Matematyka.pl

Zad 1. Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt z_{0} = 3 + 4 i oraz

a) równoległej do osi x
b) równoległej do osi y
c) przechodzącej przez początek układu współrzędnych .

Zad. 2 Dane są trzy różne punkty: z_{0}, z_{1}, z_{2} .
Wyznaczyć kąt \alpha między wektorami z_{0} z_{1} i z_{0 ...

Proszę o rozwiązanie

Pokazać, że jeśli \mathcal{F} jest ciałem na X \neq \emptyset oraz \lambda : \mathcal{F} \rightarrow \left[0, \right \infty] jest miarą, to \lambda^{*} dana wzorem:

\lambda_{*} (A) = sup \lbrace \sum_{n=1}^{ \infty } \lambda (A_{n}) : \bigcup_{n=1}^{ \infty } A_{n ...

Proszę o dowód

Zad. Udowodnić wniosek:

Jeśli \(\displaystyle{ ( X, \mathcal{F}, \mu )}\) jest przestrzenią z miarą to:

Bardzo proszę o rozwiązanie

Zad. 1

Dana jest przestrzeń z miarą ( \lbrace1,2,3,4 \rbrace, \sigma ( \lbrace 1 \rbrace, \lbrace 2 \rbrace ), \mu ) ,
gdzie \mu (A) = card A dla A \subseteq \lbrace 1, 2, 3, 4 \rbrace .

Określić \mu^{*} . Czy \lbrace 2, 3 \rbrace \in \mathcal{C} (\mu^{*}) .

Zad ...

Pomocy

Pokazać, że dla \(\displaystyle{ A \subseteq X}\), jeśli \(\displaystyle{ \mu^{*} (A) = 0}\), to \(\displaystyle{ A \in \mathcal{C}(\mu^{*})}\).

Proszę o rozwiązanie

Niech X będzie zbiorem nieprzeliczalnym.
Pokazać, że funkcja \mu^{*} : 2^{x} \rightarrow \left[0, \infty \right] dana wzorem:
\mu^{*} \left(A \right) = \begin{cases} 0, card A \le \aleph_{0}\\1, card A > \aleph_{0}\end{cases} dla A \subseteq X
jest miarą zewnętrzną ...

Bardzo proszę o rozwiązanie

Niech \(\displaystyle{ \mu}\) będzie miarą na \(\displaystyle{ F}\). Pokazać, że

Pokazać, że zacieśnienie miary \(\displaystyle{ \sigma}\)- skończonej do mniejszego \(\displaystyle{ \sigma}\)- ciała nie musi być miarą \(\displaystyle{ \sigma}\)- skończoną.

Pomocy! Nie wiem jak się do tego zabrać.

Bardzo proszę o rozwiązanie

Pokazać, że \(\displaystyle{ (X, 2^{x}, \delta_{a})}\), gdzie\(\displaystyle{ X}\) jest zbiorem niepustym oraz:

\(\displaystyle{ \delta_{a} (A) = \mathbb{I}_{A} (a) = \begin{cases} 1, a \in A\\0, a \notin A \end{cases} dla A \subset X}\)

jest przestrzenią z miarą unormowaną.

No właśnie....nie wiem.
Dla mnie to jest czarna magia.

Proszę o pomoc z zadaniami

Zad. 1 Zdarzenia A_{1}, A_{2},...,A_{10} są niezależne i mają
jednakowe prawdopodobieństwo p .
Jaka jest szansa, że zajdzie dokładnie jedno?

Zad. 2 Adam, Bolek i Czesio rzucają po kolei monetą.
Wygrywa ten, który pierwszy wyrzuci orła.
Znaleźć szanse wygranej dla ...

Problem z zadaniem

Zad.Wśród 65 monet jest jedna z dwoma orłami.
Na wybranej losowo monecie wypadł orzeł 6 razy z rzędu.
Jaka jest szansa, że była to moneta z dwoma orłami?

Mam problem z zadaniami;-( Proszę o rozwiązanie.


Zad 1. Pokazać, że wylosowanie z talii 52 kart asa i wylosowanie karty czerwonej
(kara lub kiera) są zdarzeniami niezależnymi.

Zad 2. A, B są niezależne i A \cup B = \Omega .
Wykazać, że P(A) = 1 lub P(B) = 1 .

Zad 3. Czy z tego, że A,B,C są ...

W urnie są 3 kule białe i 2 czarne.
Wyciągnięto jedną kulę z urny i wyrzucono bez oglądania,
a potem wyciągnięto następną.
Jaka jest szansa, że za drugim razem wyciągnięto kulę białą?

Pomocy!

W pierwszej urnie są 3 kule białe i 2 czarne, a w drugiej urnie są 4 czarne i 1 biała.
Rzucamy kostką. Jeżeli wypadnie mniej niż 5 oczek, to losujemy kulę z pierwszej urny,
jeżeli wypadnie 5 lub 6 oczek, to losujemy kulę z drugiej urny.
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli?

Pomocy!