Matematyka.pl

Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót
\(\displaystyle{ y=lnx}\)
wokół osi OX
dla przedziału \(\displaystyle{ }\)

a) sprawdzić rozwiązywalność
b) rozwiązać jeśli można

\(\displaystyle{ -x+y+z=-1}\)
\(\displaystyle{ 3x+3y+4z-2u=2}\)
\(\displaystyle{ 2x+4y+5z-2u=1}\)
\(\displaystyle{ 4x+2y+3z-2u=3}\)
\(\displaystyle{ 6x+6y+8z-4u=4}\)

Dla jakich wartości parametru "a" gradient \(\displaystyle{ gradf( \frac{pi}{2} ,a,3)}\)
jest prostopadły do wektora [1,2,3]
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=z(sinx) ^{y}}\)

Czy mógłby ktoś rozwinąć jeszcze tęn drugi przykład ?

\(\displaystyle{ z ^{26} =1}\)
\(\displaystyle{ z=1-i \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ z ^{28} =?}\)
\(\displaystyle{ z=-1+i}\)

\(\displaystyle{ 2Re ft\{ \frac{2z-1+i}{1+i} =z ^{2}\right\}}\)

\(\displaystyle{ Re ft\{ \frac{z-i}{z+i}=0 \right\}}\)
Z drugiej strony też powinna być klamerka i to po klamerce to jest ułamek, ale niestety nie wiem jak zrobic to poprawnie

Chyba o to chodziło.
Szemek

\(\displaystyle{ \int_{-ln2}^{0} \frac{e ^{x} +1}{4e ^{2x} +1} dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{e}^{e ^{2} } \frac{lnx+4}{\left( ln ^{3}x+4lnx \right)x} dx}\)

[ Dodano: 16 Kwietnia 2008, 21:35 ]
Uprzejmie prosze o pomoc...

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=arccos \frac{1}{ \sqrt{1+t^2} } \\y=arcsin \frac{t}{ \sqrt{1+t^2} } \end{cases}}\)


Dokładniej chodzi o kąt nachylenia (wyrażony w radianach) stycznej do osi OX.

dla t=1

a czy zamiast \(\displaystyle{ \frac{-2 sin^{3}{x} }{cosx}}\) nie powinno być \(\displaystyle{ -2 sinxcosx}\)

w punkcie x_{0}= \frac{\pi}{4}

(tgx)^{tg2x}


Najpierw mi wychodzi 1^{ }

i stosuje wzór e^{tg2xlntgx} czyli e^{g}

g=tg2xlntgx = *0

\lim_{ x\ \frac{pi}{4} } \frac{lntgx}{ctg2x} = \lim_{ x\ \frac{pi}{4} } \frac{ \frac{1}{tgx}- \frac{1}{cos^2{x}} }{ \frac{-2}{sin^2{2x}} }

i co dalej....

Wyznacz o ile możliwe f o g i rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ f(x)= log _{ \frac{1}{3} } x}\) \(\displaystyle{ g(x)=9 ^{x ^{2} }}\) \(\displaystyle{ (f o g)(x)=-4}\)

Obliczyć granicę:

\(\displaystyle{ a _{n} = \sqrt{n(n- \sqrt{n ^{2}-1 } }}\)

\(\displaystyle{ a_{n}=( \frac{2n ^{2}-n+1 }{2n ^{2}+n+1 }) ^{ \frac{5n ^{2} }{2-n} }}\)