Matematyka.pl

Wynik tej granicy to 0.

Możemy skorzystać z tego, że: \(\displaystyle{ a_1=a_3-2r=2-2r, \ \ a_2=a_3-r=2-r}\) i podstawić do \(\displaystyle{ S_3}\), otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą, dostajemy różnicę ciągu i tym samym mamy też pierwszy wyraz ciągu \(\displaystyle{ (a_1=2-2r)}\).

Licznik i mianownik pomnożyć przez \(\displaystyle{ 1+ \cos(x ^{2} + y ^{2})}\).

\(\displaystyle{ \frac{ n^{ \frac{4}{3} } }{n \log n}= \frac{ n^{ \frac{1}{3} } }{ \log n}= \frac{1}{3} \cdot \frac{t}{\log t}}\), gdzie \(\displaystyle{ n=t^3}\).

Z granicą \(\displaystyle{ \lim_{t \to \infty } \frac{t}{\log t}}\) chyba nie będziesz miał problemu?

Zlogarytmuj i w ruch tw. Stolza.

Policz: \(\displaystyle{ \left( 3x^2+2x-1\right) \left( \frac13 x- \frac 19\right) - \frac 29 x -1 \frac19}\)

Teraz pokazałeś \(\displaystyle{ f(x_2) \neq f(x_1) \ \Rightarrow \ x_1 \neq x_2}\), a chcemy mieć w drugą stronę.

mortan517 pisze:\(\displaystyle{ x_2 \neq x_1 \Rightarrow x_2 - x_1 \neq 0}\)

\(\displaystyle{ f(x_2) \neq f(x_1) \\ \frac{f(x_2)}{f(x_1)} \neq 1 \\ \frac{2^{x_2}}{2^{x_1}} \neq 2^0 \\ 2^{x_2 - x_1} \neq 2^0}\)

W dowodzie (ostatnia linijka) korzystasz z tezy!

Zatem powiedz mi z jakiej własności tutaj korzystasz?

Ania221 pisze:Założenie
\(\displaystyle{ x_2 \neq x_1}\)
\(\displaystyle{ f(x_2)-f(x_1) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ f(x_2)-f(x_1) =2^{x_2}-2^{x_1} \neq 0}\)

Tutaj nie zostało pokazane, że jeśli \(\displaystyle{ x_2 \neq x_1}\) to z tego wynika: \(\displaystyle{ 2^{x_2}-2^{x_1} \neq 0}\).

\(\displaystyle{ P(X=3.5)=0}\)

Dlaczego? Przykładowo jakie jest prawdopodobieństwo, że z odcinka \(\displaystyle{ [0,1]}\) wybierzemy liczbę \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)?

Statystyka testowa raczej powinna być: \(\displaystyle{ t = \frac{\overline{x}-m _{0} }{s} \sqrt{n}}\).

Wszystko oprócz ostatniego zdania, my odrzucamy hipotezę \(\displaystyle{ H_0}\), ponieważ statystyka testowa wpada do obszaru krytycznego.

To będzie wówczas \(\displaystyle{ X \sim N(280,400^2)}\).

By policzyć prawdopodobieństwo wykonaj standaryzację.

Cofnij się do wyznaczania ekstremów funkcji jednej zmiennej.