granica funkcji dwóch zmiennych z "e"

aniabbl · Post autor: **aniabbl** » 15 cze 2014, o 05:12

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

\(\displaystyle{ \lim_{\stackrel{x\to\ {-}\infty}{y\to\ {-}\infty}} \frac{e^{2x}+e^{3y}}{e^x+e^y}}\)

Powinien wyjść wynik +/- nieskończoność lub granica nie istnieje - wg kalkulatora - a mi wciąż wychodzi 0.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 15 cze 2014, o 10:29

Wynik tej granicy to 0.

aniabbl · Post autor: **aniabbl** » 15 cze 2014, o 11:31

możliwy błąd kalkulatora? bo wszystko wpisałam jak trzeba i 0 nie wychodzi w żaden sposób.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 15 cze 2014, o 11:39

Możliwy, np. WolframAlpha często się myli z granicami funkcji wielu zmiennych.

Intuicja też nam podpowiada, że granicą jest zero - licznik "szybciej" dąży do zera niż mianownik.