Matematyka.pl

Nie przesadzajmy. Informatyk musi znać język elektronika, stąd te przedmioty się pojawiają.
Tylko jeśli zajmie się systemami wbudowanymi lub będzie miał styczność z automatyką, na większości stanowisk raczej bardziej przydadzą się inne umiejętności.
Dużym plusem ETI jest dość dużo nowego sprzętu i ...

Funkcja po prawej stronie postaci. f(x)=e ^{\alpha x} \sin(\beta x)
Kiedy \alpha + \beta i jest pierwiastkiem wielomianu charakterystycznego, mnożysz przewidywaną funkcję przez x ^{k} , gdzie k to krotność pierwiastka wielomianu charakterystycznego.

W rr pierwszego rzędu będzie to mnożenie przez x ...

Dość łatwo pokazać, że ciąg jest zbieżny jako rosnący i ograniczony z góry, tak więc wartości będą coraz bliższe granicy.

\int_{K}^{} (y^{2}+z^{2}) dx + (x^{2} + z^{2}) dy + (x^{2}+y^{2})dz , gdzie K jest krzywą będącą miejscem przecięcia powierzchni o równaniach x^{2}+y^{2}=x, x^{2}-y^{2}+z^{2}=2x dla xz \ge 0 , zorientowaną tak, że jej rzut na płaszczyznę OXY jest skierowany ujemnie.

Krzywą będzie zbiór punktów ...

Niepotrzebnie przez części. Podziel licznik przez mianownik ( dodaj do licznika -1+1), potem rozłóż na ułamki proste.

Pochodna mianownika to jeden. Umiesz policzyć pochodną licznika? Trzeba zastosować wzór na pochodną funkcję złożonej.

Wybierając odpowiednio małe \(\displaystyle{ \delta}\) wykluczasz, żeby były tam liczby wymierne z mianownikiem mniejszym lub równym niż \(\displaystyle{ N}\).

Weźmy \(\displaystyle{ y=x- \frac{ \pi }{3}}\). Widać, że \(\displaystyle{ y \rightarrow 0}\) i \(\displaystyle{ x=y+ \frac{ \pi }{3}}\). Zastosuj wzór na \(\displaystyle{ cos( \alpha + \beta )}\).

Czy nie będzie analogicznie jak w funkcji dirichleta ?

Czegoś nie rozumiem : na pierwszym roku zawsze pewien znaczny odsetek ludzi ma poprawki bądź w ogóle nie zdaje przedmiotu a Ty się martwisz, że zdajesz na 3?
Poza tym studia nie są od łapania ocen ( stypendia naukowe to są obecnie takie grosze, że finansowo bardziej opłaca się dwa weekendy ...

W zadaniu powinno być ciąg o wyrazach dodatnich
Da się to łatwo udowodnić, wychodząc z takiego twierdzenia : Jeżeli a_{n} jest ciągiem o wyrazach dodatnich i istnieje
\lim_{ n\to \infty } a_{n} = g to \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{a_{1}...a_{n}} = g .
To da się wyprowadzić z tego, że jeśli \lim ...

W zasadzie można zapisać tę granicę jako \(\displaystyle{ \lim_{ t\to \infty } sin t}\) i wybrać dwa podciągi, które nie mogą mieć wspólnej granicy.

Skoro pierwiastek kwadratowy z n ma być wymierny, to\(\displaystyle{ n= \frac{p^{2}}{q^{2}}}\) i już widać, że \(\displaystyle{ q}\) dzieli\(\displaystyle{ p}\) a więc \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) jest też naturalne.

Znaleźć najmniejszą wartość wyrażenia \sum_{k=1}^{n}a_k^2+\left (\sum_{k=1}^{n}a_k \right )^2 , przy warunku \sum_{k=1}^{n}p_ka_k=1
W rozwiązaniu :
1=\sum_{k=1}^{n}(p_k- \alpha )a_k + \alpha \sum_{k=1}^{n}a_k

Zatem:

\left ( \left ( \sum_{k=1}^{n}(p_k- \alpha )^2 \right ) + \alpha ^2 \right ...