Matematyka.pl

Równość na wariancję

\(\displaystyle{ \sigma^2 = E\left[\frac{1}{X}\right]\cdot E[X]^3 - E[X^2] }\) jest nieprawdziwa, chociaż jak Pan pisze była numerycznie sprawdzana na kilku rozkładach ze zgodnością.

Dlaczego? Dlatego , że \(\displaystyle{ E\left[\frac{1}{X}\right] \neq \frac{1}{E[X]}.}\)

Test różnicy Studenta dla małej próby.

Weryfikacja hipotezy dotyczącej średniej ceny lokali.

Hipotezy :

H_{0}: m= 4300\,\frac{zł}{m^2}

H_{1}: m > 4300\,\frac{zł}{m^2}

Statystyka

U = \frac{\overline{X}_{n} - m}{\frac{S_{n}}{\sqrt{n}}}.

Wartość statystyki

u = \frac{4330 - 4300}{\frac{100}{\sqrt{169}}} =3,9.

Obszar ...

I .
Niech dana jest funkcja f(x) = ( x+1)^{\frac{2}{3}} określona i różniczkowalna w pewnym otoczeniu punku 0.

Bierzemy z tego otoczenia dowolną liczbę x \neq 0.

Wówczas istnieje taka liczba c_{1}, leżąca wewnątrz odcinka o końcach 0, x taka, że

f(x) = 1 + \frac{\frac{2}{3}(c_{1}+1)^{-\frac ...

\Omega = \{\omega: \omega = f: \{1,2,3,4,5,6\} \rightarrow (1,2,3)\}.

|\Omega| = 3^{6} = 729 - liczba wszystkich możliwych przyjęć sześciu pacjentów przez trzech stomatologów.

Zakładamy, że każdy z pacjentów nie ma uprzedzeń do stomatologów i ma takie same możliwości być przyjętym przez każdego ...

Korekta


Rzucamy trzykrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry.

Zbiór wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia losowego:

\Omega = \{\omega: \omega = f: \{1,2,3,\} \rightarrow \{1,2,3,4,5,6\}\}.

|\Omega| = 6^3= 216


Z - zdarzenie - " suma wyrzuconych oczek za pierwszym oraz drugim ...

Żeby Cię nie ranił.

Z = \{\omega: \omega = f : \{1,2,3,4,5,6\}\rightarrow \{i, j, k\} \wedge i +j <k \wedge \{i,j,k\}\in \{1,2,3,4,5,6\}\}

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
Wynik \ \ pierwszego \ \ i \ \ drugiego \ \ rzutu & Suma \ \ oczek & Możliwe \ \ oczka \ \ trzeciego \ \ rzutu & Ilość ...

Rzucamy trzykrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry.

Zbiór wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia losowego:

\Omega = \{\omega: \omega = f: \{1,2,3,4,5,6\} \rightarrow \{1,2,3\}\}.

|\Omega| = 6^3= 216

Z - zdarzenie - " suma wyrzuconych oczek za pierwszym oraz drugim rzutem jest ...

KOREKTA

Zadanie 2

Twierdzenie graniczne Moivre'a-Laplace'a

Pr( S_{n} \geq 20) = 0,9.

Pr\left(\frac{S_{n} - \frac{1}{20}n}{\sqrt{n\cdot \frac{1}{20}\cdot \frac{19}{20}}} \geq \frac{20 - \frac{1}{20}n}{\sqrt{\frac{19n}{20^2}}} \right) = 0.9

1 - Pr\left(S^{*}_{n} < \frac{400 - 20n}{\sqrt{19n ...

Zadanie 2

Twierdzenie graniczne Moivre'a-Laplace'a

Pr( S_{n} \geq 20) = 0,9.

Pr\left(\frac{S_{n} - \frac{5}{20}n}{\sqrt{n\cdot \frac{1}{20}\cdot \frac{19}{20}}} \geq \frac{20 - \frac{5}{20}n}{\sqrt{\frac{19n}{20^2}}} \right) = 0.9

1 - Pr\left(S^{*}_{n} < \frac{400 - 5n}{\sqrt{19n}}\right ...

Twierdzenie graniczne Moivre'a = Laplace'a:

Prawdopodobieństwo, że jajko należy do klasy L

p = \frac{1}{73 -63} = \frac{1}{10}.

Integralne Twierdzenie Moivre'a-Laplace'a

P(15 < S_{200} < 16) = \frac{1}{2}\left [\phi\left(\frac{16-20}{\sqrt{200\cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{9}{10}}}\right)-\phi ...

Dźwięki należą do najczęstszych zjawisk w naszym otoczeniu.

Dźwięk polega na zaburzeniach powietrza, które mają charakter lokalny.

Dźwięk rozchodzi się ze skończoną prędkością.

Wskazuje na to zjawisko echa, czy fakt, że najpierw widzimy błyskawicę, a potem słyszymy grzmot pioruna.

Dźwięk ...

Rys. do zadania12.jpg Z definicji tangensa w trójkącie prostokątnym: (Rys.) :

\frac{h}{k} = \tg(2\alpha) \rightarrow k = \frac{h}{\tg(2\alpha)}

\frac{h}{l} = \tg(\beta) \rightarrow l = \frac{h}{\tg(\beta)}

\frac{h}{k+2l} = \tg(\alpha) \rightarrow k+2l = \frac{h}{\tg(\alpha)}

k+l = k+2l ...

piasek101

Losowanie to czynność, to działanie, które wykonujemy ze zwracaniem, bez zwracania jednocześnie lub kolejno.

Twój zapis, to sposób obliczenia prawdopodobieństwa, uwzględniający prawdopodobieństwo warunkowe. To nie jest losowanie.

Losujemy niezależnie trzy kule z pojemnika, w którym znajduje się 8 kul białych, 5 czerwonych i 3 kule czarne.

Zakładamy, że wylosowanie każdej trójki kul jest jednakowo możliwe i kule każdego koloru są rozróżnialne.

a)
Losowanie bez zwracania .

Możemy rozróżnić:

a_{1})
-losowanie jednoczesne ...