Znaleziono 5037 wyników

autor: janusz47
20 paź 2019, o 19:58
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: kowariancja (instrument pochodny)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 46

Re: kowariancja (instrument pochodny)

To może byś podzielił się tym rozwiązaniem na forum.
autor: janusz47
20 paź 2019, o 19:54
Forum: Planimetria
Temat: trygonometria w trapezie prostokątnym
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 84

Re: trygonometria w trapezie prostokątnym

\(\displaystyle{ a + x = 2a}\)

\(\displaystyle{ x = a. }\)

\(\displaystyle{ \tg(\alpha) = \frac{h}{a} }\)

\(\displaystyle{ h = a\cdot \tg(\alpha). }\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{c} = \cos(\alpha) }\)

\(\displaystyle{ c = \frac{a}{\cos(\alpha)}. }\)

\(\displaystyle{ P = \frac{a +2a}{2} \cdot h = \frac{3}{2}a^2\cdot \tg(\alpha).}\)
autor: janusz47
20 paź 2019, o 11:02
Forum: Elektrotechnika, elektronika i teoria sygnałów
Temat: Macierz wymuszeń
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 49

Re: Macierz wymuszeń

Macierz wymuszeń to macierz źródeł prądu lub źródeł napięcia.
autor: janusz47
20 paź 2019, o 10:42
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Widmo fazowe i amplitudowe sygnału prostokątnego unipolarnego
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 88

Re: Widmo fazowe i amplitudowe sygnału prostokątnego unipolarnego

Wtedy widmo amplitudowe i fazowe jest zerowe dla każdej składowej harmonicznej.
autor: janusz47
20 paź 2019, o 09:57
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Przeciwobraz funkcji
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 145

Re: Przeciwobraz funkcji

\(\displaystyle{ y(x) = \frac{2x +1}{x+2} = \frac{2\left(x+\frac{1}{2}\right)}{x+2} = \frac{2(x+2) -3}{x+2} = 2 - \frac{3}{x+2}, \ \ x\neq -2. }\)


\(\displaystyle{ x(y) = ... }\)

Proszę poprawić zapis w lateX'u.
autor: janusz47
19 paź 2019, o 20:56
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Kombinatoryka - liczby fibonacciego
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 372

Re: Kombinatoryka - liczby fibonacciego

a_{n} = 4a_{n-1} + a_{n-2}. Jest to równanie różnicowe - jednorodne. Równanie charakterystyczne x^2 - 4x -1 =0, jego pierwiastki x_{1} = 2-\sqrt{5}, \ \ x_{2} = 2+ \sqrt{5}. Rozwiązanie ogólne a_{n} = K_{1}( 2-\sqrt{5})^{n} + K_{2}(2 + \sqrt{5})^{n}. Uwzględniając warunki początkowe a_{0} = 0, \ \ ...
autor: janusz47
19 paź 2019, o 17:04
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 252

Re: względnośc ruchu- zadanie z obliczaniem kąta

Tablice wartości funkcji trygonometrycznych ,o czym napisałem zamieszczone są na końcu podręczczników MATEMATYKA I II.
autor: janusz47
19 paź 2019, o 16:31
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Znalezienie sumy szeregu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 59

Re: Znalezienie sumy szeregu

Korzystamy ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego zbieżnego \sum_{n=1}^{\infty} t^{n} = \frac{t}{1- t}, \ \ |t|<1. Całkując obustronnie po odcinku [0,\ \ x], \ \ |x|< 1 powyższe równanie, otrzymamy \sum_{x=1}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{n+1} = -x -\ln(1- x). Dzieląc strony ostatniej równości przez x do...
autor: janusz47
19 paź 2019, o 10:22
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Widmo fazowe i amplitudowe sygnału prostokątnego unipolarnego
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 88

Re: Widmo fazowe i amplitudowe sygnału prostokątnego unipolarnego

Nie trzeba, choć można wykorzystać postać zespoloną szeregu Fouriera. Wtedy łatwiej oblicza się współczynniki rozwinięcia c_{n},\ \ n= 0,1,2,... . Przy składaniu sygnału z jego składowych harmonicznych i tak korzystamy z funkcji trygonometrycznych kosinus, sinus. Wzory na widmo amplitudowe i fazowe ...
autor: janusz47
18 paź 2019, o 21:54
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Funkcja gęstość i liczenie prawdopodobieństwa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 121

Re: Funkcja gęstość i liczenie prawdopodobieństwa

Funkcja gęstości \(\displaystyle{ f }\) określona jest w kwadracie \(\displaystyle{ K = \{ (x,y)\in \RR^2: |x|<1 \wedge |y|<1 \} = [-1 ,1 ] \times [-1, 1] }\)
autor: janusz47
18 paź 2019, o 21:41
Forum: Algebra liniowa
Temat: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 211

Re: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem

Macierz
\(\displaystyle{ \left( \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{matrix} \right) }\)

sprowadzamy do zredukowanej postaci schodkowej

\(\displaystyle{ \left( \begin{matrix} 1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & 1 \end{matrix} \right) }\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = z \\ y = -z \end{cases} }\)

\(\displaystyle{ x + y = 0 . }\)
autor: janusz47
18 paź 2019, o 20:54
Forum: Algebra liniowa
Temat: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 211

Re: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem

Sprowadzamy macierz złożoną z wierszy \(\displaystyle{ ( 1,2,1), (2,5,3), (1, 3, t) }\) do postaci schodkowej zredukowanej.

\(\displaystyle{ t =... }\)

Macierz złożoną z wierszy ....