Znaleziono 5759 wyników

autor: janusz47
3 kwie 2020, o 15:47
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmienne losowe i ich rozkłady
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 74

Re: Zmienne losowe i ich rozkłady

Doświadczenie losowe opisane w zadaniu polega na strzelaniu do celu - do momentu pierwszego trafienia (do osiągnięcia pierwszego sukcesu). Model probabilistyczny doświadczenia (\Omega, \ \ 2^{\Omega}, \ \ P). Oznaczenie zdarzeń t - "cel trafiony" n - "cel nietrafiony" Zbiór wszystkich możliwych wyn...
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 23:24
Forum: Liczby zespolone
Temat: Własności liczb zespolonych
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 187

Re: Własności liczb zespolonych

Nie bardzo rozumiem postaci tego rozwiązania, ze względu na zawartym w nim \(\displaystyle{ |z|. }\)

Jaka jest postać części rzeczywistej liczby \(\displaystyle{ z^3 }\) w postaci trygonometrycznej (po zastosowaniu wzoru de'Moivre'a)?
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 23:13
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Wyznacz całkę szczególną równania
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 89

Re: Wyznacz całkę szczególną równania

Tak, funkcja stała \(\displaystyle{ y = 1 }\) jest całką szczególną tego problemu z warunkiem początkowym - problemu Cauchy.
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 23:00
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Proces Wienera
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 63

Re: Proces Wienera

Patrz na przykład skrypt Rafała Latały Wstęp do Analizy Stochastycznej. WUW Warszawa.
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 20:51
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Proces Wienera
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 63

Re: Proces Wienera

1) fałsz

2) prawda
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 20:41
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wektorowy dowód Tw. Sinusów
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 221

Re: Wektorowy dowód Tw. Sinusów

Przykro mi, że jestem wychowywany, upominany, ośmieszany, a do popełnionych błędów wbrew Pana opinii się przyznaję.
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 19:52
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Wyznacz całkę szczególną równania
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 89

Re: Wyznacz całkę szczególną równania

Wygląda na rozwiązanie poprawne.
Jaka jest postać całki szczególnej tego równania?
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 19:42
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wektorowy dowód Tw. Sinusów
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 221

Re: Wektorowy dowód Tw. Sinusów

Pan Kraszewski zawsze się wtrąci, żeby ośmieszyć. Przykre.
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 19:39
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Twierdzenie Rolle'a
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 174

Re: Twierdzenie Rolle'a

Twierdzenie Rolle'a Jeśli funkcja f jest ciągła w przedziale domkniętym [a, b] i ma pochodną we wszystkich punktach jego wewnętrznych oraz f(a) = f(b) , to istnieje taki punkt c\in (a, b ), że f'(c) = 0. Interpretacja fizyczna tego twierdzenia (pochodząca od Pana dr Michała Krycha) może być na przy...
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 18:23
Forum: Elektrotechnika, elektronika i teoria sygnałów
Temat: Procent energii sygnału w lisku głównym
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 220

Re: Procent energii sygnału w lisku głównym

Można wykazać, korzystając z równości \int_{0}^{\infty} e^{-xt}dt = \frac{1}{x}, że Si(x) = \int_{-\infty}^{\infty} sinc(x)dx = \int_{-\infty}^{\infty}\frac{sin(x)}{x} dx = \pi W praktyce inżynierskiej przybliżone wartości Si(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin(u)}{u}du, \ \ x>0 obliczamy na podstawie rozw...
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 17:55
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Twierdzenie Rolle'a
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 174

Re: Twierdzenie Rolle'a

Najpierw musimy sprawdzić, czy ta funkcja u na podstawie Pani rysunku spełnia założenia Twierdzenia Rolle'a. Musimy to napisać. Jeśli tak, to mamy wykazać, że istnieje taki punkt c\in [-1, 1 ], że f'(c) = 0. Proszę obliczyć f'(x) Podstawić x = c. Skorzystać z nierówności, którą musi spełniać pierwsz...
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 17:06
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Własność braku pamięci rozkładu geometrycznego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 46

Re: Własność braku pamięci rozkładu geometrycznego

Jeżeli zmienna losowa X ma rozkład geometryczny \mathcal{Ge}(p), to dla wszystkich m ≥ 0 oraz n ≥ 0 zachodzi: P(X≥ m + n|X ≥ m) = P(X ≥ n) Dowód P(X≥ m + n|X ≥ m) = \frac{P(\{X \geq m+n , X\geq m\})}{P(\{X \geq m\})} = \frac{P(\{X\geq m+n\})}{P(\{X \geq m\})} = \frac{(1-p)^{m+n}}{(1 -p)^{m}} = (1- p...
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 16:46
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wektorowy dowód Tw. Sinusów
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 221

Re: Wektorowy dowód Tw. Sinusów

Gdzie jest błąd? Mój sędzio?
Zawsze możemy podzielić równość przez iloczyn trzech liczb \(\displaystyle{ |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot |\vec{c}|. }\)
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 16:08
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wektorowy dowód Tw. Sinusów
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 221

Re: Wektorowy dowód Tw. Sinusów

\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0} \ \ (1) Z równości (1) i z własności iloczynu wektorowego \vec{a} \times \vec{a} + \vec{a}\times \vec{b} +\vec{a}\times \vec{c} = \vec{0} \vec{a}\times \vec{b} = \vec{c}\times \vec{a} Podobnie \vec{b}\times \vec{c} = \vec{c} \times \vec{a} Stąd \vec{a}\times \v...
autor: janusz47
2 kwie 2020, o 14:45
Forum: Elektrotechnika, elektronika i teoria sygnałów
Temat: Procent energii sygnału w lisku głównym
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 220

Re: Procent energii sygnału w lisku głównym

To zmienia postać, rzeczy. I wtedy całkujemy w przedziale \(\displaystyle{ \left [-\frac{1}{4}T, \ \ \frac{1}{4}T\right] }\)