Dźwięki należą do najczęstszych zjawisk w naszym otoczeniu.
Dźwięk polega na zaburzeniach powietrza, które mają charakter lokalny.
Dźwięk rozchodzi się ze skończoną prędkością.
Wskazuje na to zjawisko echa, czy fakt, że najpierw widzimy błyskawicę, a potem słyszymy grzmot pioruna.
Dźwięk przenosi energię.
Dźwięk spełnia więc wszystkie warunki fali.
Wychodząc z równania falowego, można udowodnić, że prędkość dźwięku dla gazu idealnego wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ v(T) = \sqrt{\kappa} \sqrt{\frac{R}{m}T} }\)
Jest proporcjonalna do pierwiastka z temperatury.
Im wyższa temperatura tym powietrze staje się bardziej rozrzedzone - prędkość dźwięku wzrasta. .
\(\displaystyle{ R = 8,315 \frac{J}{mol\cdot K} }\) - jest uniwersalną stałą gazową
\(\displaystyle{ m = 28,8\cdot 10^{-3} kg/mol }\) - jest masą jednego mola gazu.
Współczynnik \(\displaystyle{ \kappa = 1,40 }\) dla gazu dwuatomowego jakim jest powietrze.
Prędkość dźwięku w temperaturze powietrza \(\displaystyle{ 20^{o} C }\) wynosi około \(\displaystyle{ 344 \frac{m}{s}. }\)
\(\displaystyle{ v(20) = \sqrt{\frac{(1,40)(8,315 J/mol\cdot K)(293 K)}{28,8 \cdot (10^{-3} kg/mol)}} = 344 \frac{m}{s}.}\)
Jeżeli temperatura zmienia się od \(\displaystyle{ -20^{o}C }\) do \(\displaystyle{ + 30^{o}C }\) prędkość dżwięku wzrasta o około \(\displaystyle{ 8 \%.}\)
Literatura:
JERZY GINTER FIZYKA FAL - FALE W OŚRODKACH JEDNORDNYCH FALE W ŚRODKACH NIEJEDNORODNYCH. PWN WARSZAWA 1993.