Matematyka.pl

Witam, mam problem z poniższymi zadaniami: 7. Zapoznaj sie z działaniami na liczbach zespolonych w Maple, nastepnie wykonaj ponizsze polecenia. a) Oblicz moduł liczby zespolonej z= \sqrt{28}+\sqrt{21}i . b) Przedstaw liczbe z w postaci trygonometrycznej (biegunowej). c) Przedstaw liczbe { \left( \fr...

a nie zapisujemy czasem liczbę w postaci trygonometrycznej, wyliczamy jej moduł oraz argument, a następnie wyznaczamy pierwiastki? jeżeli tak to: a) z=4i; \ \sqrt{z}= \sqrt{4i}; \\ |z|=4\\ \begin{cases} cos \alpha =0 \\ sin \alpha =1 \end{cases} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{2} \\ z_{0}=2(cos(\fra...

[\log_{2^{\frac{1}{2}}}(|x|)]^{2}+4\log_{\frac{1}{2}}(|x|) \ge 0 \\ \\ 4 \log_{2}^{2}(|x|)-4\log_{2}(|x|) \ge 0 \\ \\ \log_{2}^{2}(|x|) \ge \log_{2}(|x|) \\ W dalszych krokach nie jestem w 100% pewien: 2^{2\log_{2}(|x|)} \ge 2^{\log_{2}(|x|)} \\ Korzystając z tego, że funkcja wykładnicza jest różno...

przebieg zmienności.. chodzi o monotoniczność? Jak tak to wystarczy policzyć pochodną i przyrównać do zera.. EDIT: \frac{d}{dx}\frac{lnx}{ \sqrt{x}}=\frac{\frac{ \sqrt{x}}{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}lnx}{|x|} Jako, że w mianowniku mamy |x| możemy pominąć, przy rozpatrywaniu. Zajmujemy się samym liczni...

Posiedzę nad tym i przeanalizuję nieco te rysunki... -- 17 gru 2009, o 22:29 -- Dzisiaj znowu zaskoczyła mnie doktorantka... dostałem takie oto wyjaśnienie: f(x)=2^{2x+9) Niech: g(x)=2^x \\ h(x)=3x \\ s(x) = x-3 Wówczas: f(x)=(g \circ h \circ s)(x) = g(h(s(x))) = g(3(x-3))=2^{3x+9} 1. Aby otrzymać w...

A teraz kolejna sprawa.. Mamy funkcję f(x)=2^{x} i chcemy na nią zadziałać tak by otrzymać g(x)=2^{3x+9} Czyli są na to dwie drogi.. i niestety wykresy się różnią.. 1. f(x)=2^{x} \rightarrow \vec{c}=[-9;0] \rightarrow f_{1}(x)=2^{x+9} \rightarrow f(3x) \rightarrow f_{2}(x)=2^{3x+9}=g(x) Czyli po kol...

c)
\(\displaystyle{ f(x)=f(-x)}\)
\(\displaystyle{ -g(x)=g(-x)}\)

\(\displaystyle{ (f \cdot g)(-x) = f(-x) \cdot g(-x) = f(x) \cdot (-g(x)) = - (f \cdot g)(x)}\)

Dawno mnie nie było... mam mały problem.. mam nadzieję, że pomożecie mi go rozwiązać. Mamy daną funkcję: f(x)=2^{x+3} jeżeli zadziałamy na nią przekształceniem f(3x) to otrzymany: f(3x)=2^{3(x+3)} czy f(3x)=2^{3x+3} Pytanie zapewne banalne dla większości z was.. ale dzisiaj na wydziale pojawił się m...

Małe wskazówki:
1. Policzyć kilka wyrazów.
2. Sprawdzić jak zachowuje się ciąg (rośnie, maleje, niemaleje, nierośnie)
3. Ustalić czy jest/nie jest monotoniczny.

2.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -\infty} arcctg \left( \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}} \right) =
\lim_{x\to -\infty} arcctg \left( \frac{x}{x\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+1}}} \right) = \\
=arcctg1= \frac{\pi}{4}}\)

1) \lim_{x\to 1^{-}} \left( 2x\sqrt{1-x^{2}}+arcsinx \right) = \lim_{x\to 1^{-}} \left( 2\cdot1\sqrt{1-1^{2}}+arcsin1 \right) = \\ = arcsin1 = \frac{\pi}{2} 2. analogicznie 3. analogicznie 4. anal co do: +\infty / -\infty to wydaje mi się, że niemożna liczyć takiej granicy ponieważ funkcja arcsin: [...

wielkie dzięki

W pewnej klasie na początku roku szkolnego dziewczęta stanowiły 28% liczby chłopców. W połowie roku przybyły 3 dziewczęta, a odeszło 5 chłopców. Wtedy okazało się, że chłopców jest dwa razy więcej niż dziewcząt. Ilu było uczniów na początku w klasie? Bardzo prosiłbym o pomoc... próbuje zrobić jakieś...

spokojnie, z tym wykrzyknikiem to na każdym forum bywa mylne
Idzie się do tego przyzwyczaić ^^

Racje miałeś ja już tak mam. To zjem gdzieś minusa, to zapomnę coś wymnożyć... błędy mam we krwi

Najlepszy sposób to narysuj sobie wykres funkcji wykładniczej z a>1, ponieważ e=2.71..>1
i zobacz co się dzieje z x - jak pędzą do (+/-) nieskończoności.