Zbadaj monotoniczność.

palomitta · Post autor: **palomitta** » 16 lut 2009, o 21:43

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym:

\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{ n^{2} -7n+10 }{ \sqrt{ n^{2} +3n+3} - \sqrt{n+2} }}\) .

Tur! · Post autor: **Tur!** » 22 lut 2009, o 01:12

Małe wskazówki:
1. Policzyć kilka wyrazów.
2. Sprawdzić jak zachowuje się ciąg (rośnie, maleje, niemaleje, nierośnie)
3. Ustalić czy jest/nie jest monotoniczny.

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 22 lut 2009, o 09:44

Taa ...A następnie udowodnić swoją tezę indukcyjnie...
Czyli bez sensu są te wskazówki.

Zacznij od usunięcia niewymierności z mianownika posługując się wzorami skróconego mnożenia.