Matematyka.pl

Witam, mam obliczyć następujące wyrażenie

\(\displaystyle{ (1 + \cos \alpha + i\sin \alpha )^{10 } ; \ \alpha \in \left<0; \pi \right)}\)

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać przez tą jedynkę.

Pusiux pisze:w 1 dochodze do czegoś takiego, czyli pam w całce funkcje poczatkowa. I tu właśnie nie wiem co dalej.

\(\displaystyle{ xcos(ln2x) + \frac{1}{2} sin(lnx)x - \int_{}^{} xcos(lnx) \ dx}\)

potraktuj całkę jako niewiadomą tzn przenieś je na jedną stronę i resztę na drugą.

RadzioBse pisze:A jednak mógłbyś rozpisać chociaż początek tej pierwszej, bo tą drugą sam już zrobiłem.

\(\displaystyle{ t = (cosx)^{2}}\)

\(\displaystyle{ dt = -2sinxcosx \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \frac{dt}{-2} = sinxcosx \mbox{d}x}\)

Spróbuj dalej sam Pozdrawiam.

dobrze zaczynasz, jeszcze raz przez części i wyjdzie ci po lewej i prawej stronie równania całka której szukasz, wtedy musisz rozwiązać równanie w którym traktujesz całkę jako niewiadomą.

I z czym masz problem? pierwsze przez podstawienie, 2 przez części.

kasiula906 pisze:mogę jednak prosić o jakąś podpowiedź?
bo nie wiem od czego zaczać

\(\displaystyle{ cos2a = (cosa)^2 - (sina)^2 = (cos a - sin a)(cos a + sin a)}\)

@up bzdura

jeżeli tak masz to mozesz albo rozbic to na ulamki proste albo skorzystać z gotowego wzorku
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} \mbox{d}x = \frac{1}{2a} ln \frac{|x-a|}{|x+a|} +C}\)

Witam, mam problem z całką nieoznaczoną wygląda na niezbyt skomplikowaną wymierna...

\int \frac{2x+1}{(x^2+1) ^{2}} \mbox{d}x

próbowałem to rozbić na

\int \frac{2x}{(x^2+1) ^{2} } \mbox{d}x + \int \frac{1}{(x^2+1) ^{2} } \mbox{d}x

t= x^{2}+1

\mbox{d}t = 2x \mbox{d}x

\int \frac{1}{t ...

Proszę o pomoc w dokończeniu,zawsze się zawieszam na ostatniej nierówności i nie wiem co dalej ... Czy np. w b i d mogę podnieść do kwadratu żeby to wykazać?? Dziękuję


Udowodnić przez indukcję dla n \in N+
a) 3^{n} > n^{3}

b) 3n> \sqrt{n} + 1

c) (n-1) ^{2} > \frac{n-8}{n+1}

d) \frac{1 ...

Hmm jestem ciekaw jak można to wykazać

Witam, otóż mam pytanie:
Czy iloczyn dowolnej niepustej rodziny relacji przeciwzwrotnych jest relacją przeciwzwrotną?

A w jaki sposób można udowodnić ze suma dla stron nie zaburzy zawierania?

jeszcze takie pytanie: czy ten mój sposób jest kompletnie zły?

shvedeq pisze:policz sumę obu stron

o jaką sumę chodzi?

Otóż miałem uzasadnić, że jeśli P(Y) \subseteq X , to Y \subseteq \bigcup X
Więc wziąłem sobie A \subseteq Y potem z założenia A \in P(Y) i skoro P(Y) \subseteq X , to również A \in X , więc A \subseteq \bigcup X
, a A \subseteq Y , Y \subseteq \bigcup X
Proszę o sprawdzenie, to moje pierwsze ...