całka sinxcos dx

[patoska3]

od razu przepraszam za to ze nie ma tych kresek dlugich ale nie wiem jak je zrobic, prosze mi powiedziec to nastepnym razem dam, szukam i szukam i nie moge znalesc..

\(\displaystyle{ \int_{}^{} sinxcosx dx =
u=sinx u'=cosx

v=cosx v'=sinx

= sinx \cdot sinx - \int_{}^{} cosx \cdot sinx}\)


ii co dalej ??

[mathac]

dobrze zaczynasz, jeszcze raz przez części i wyjdzie ci po lewej i prawej stronie równania całka której szukasz, wtedy musisz rozwiązać równanie w którym traktujesz całkę jako niewiadomą.

[silvaran]

I teraz możesz sobie dodać stronami całkę z cos*sin i wyjdzie. Zobacz że po lewej stronie i po prawej masz dwa całki z tych samych funkcji (ps. mnożenie jest przemienne:))
A prościej mogłaś to zrobić przez podstawienie u=sinx

Pozdrawiam

[patoska3]

o dzieki przez podstawienei czyli wyjdzie sinx