Znaleziono 1580 wyników

autor: timon92
28 gru 2020, o 14:32
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Baza Hamela
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 141

Re: Baza Hamela

rozumiem, ze zakladasz, ze \(\alpha\neq 0\), w przeciwnym razie to nie jest relacja rownowaznosci tak otrzymany zbior nie jest baza \(\mathbb R\) nad \(\mathbb Q\), gdyz nalezy do niego \(0\) (bo jedna z klas rownowaznosci jest singleton \(\{0\}\)) nawet jesli wyrzuci sie zero to nie dostaniemy bazy...
autor: timon92
27 gru 2020, o 01:17
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierścień bez jedynki
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 693

Re: Pierścień bez jedynki

musisz sprawdzic, ze zbior tych iksow ze \(xRb=\{0\}\) jest zamkniety na sumy oraz na mnozenie przez elementy pierscienia, czy to z lewej czy z prawej

z czym dokladnie masz problem?
autor: timon92
26 gru 2020, o 13:15
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierścień bez jedynki
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 693

Re: Pierścień bez jedynki

dzieki Dasio11 za korekte max123321 , nie wiem czy tu tkwi Twoj problem, ale chodzi o to ze najpierw stosujemy zalozenie do idealow \(IR\) oraz \(J\) otrzymujac w rezultacie \(IR=0\) lub \(J=0\); jesli \(J=0\) to wygralismy, a jesli nie, to \(IR=0\), wiec mozna zastosowac zalozenie do idealow \(I\) ...
autor: timon92
25 gru 2020, o 14:11
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierścień bez jedynki
Odpowiedzi: 23
Odsłony: 693

Re: Pierścień bez jedynki

arek1357 , w pierscieniach bez jedynki nie musi byc prawda, ze \(RR=R\), i tak naprawde to w ogole nie rozumiem Twojego argumentu implikacje z dolu do gory mozna zalatwic tak: ustalamy dowolne \(a,b\) takie ze \(aRb=0\), chcemy pokazac, ze \(a=0\) lub \(b=0\) wezmy najmniejsze idealy zawierajace \(...
autor: timon92
6 lis 2020, o 10:19
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1248
Odsłony: 155768

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

ostatnia nierówność to po prostu ważone AM-GM dla liczb \(a_1^{2},a_2^{2^2},\ldots,a_n^{2^n}, 1\) i wag \(\frac12,\frac14,\ldots, \frac{1}{2^{n-1}}, \frac{1}{2^n}, \frac{1}{2^n}\)
autor: timon92
19 paź 2020, o 09:34
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] zadań z olimpiad węgierskich
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 704

Re: [MIX] zadań z olimpiad węgierskich

15:    
w zadaniu 21 brakuje założenia niepustości zbioru
autor: timon92
9 paź 2020, o 23:29
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Niejedna nietrudna nierówność.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1398

Re: Niejedna nietrudna nierówność.

Ukryta treść:    
autor: timon92
2 paź 2020, o 13:06
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXXII OM
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 2310

Re: LXXII OM

Premislav pisze:
2 paź 2020, o 10:38
Jaka jest odpowiedź, bo szkoda pisać kolejną głupotę?
odpowiedź:    
autor: timon92
13 cze 2020, o 18:39
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Niezmienniki][kolorowanie] Iloczyn liczb w tablicy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 377

Re: [Niezmienniki][kolorowanie] Iloczyn liczb w tablicy

po wymnożeniu wszystkich dziesięciu iloczynów otrzymujemy iloczyn kwadratów wszystkich dwudziestu pięciu liczb wpisanych w tabelkę, czyli dokładnie \(1\) gdyby suma dziesięciu iloczynów była zerem, to byłoby wśród nich dokładnie pięć jedynek i pięć minus jedynek, więc ich iloczyn byłby równy \(-1\)...
autor: timon92
12 cze 2020, o 11:44
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 377

Re: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.

Ogólna definicja mierzalności: powiedzmy że mamy przestrzenie \(X\) i \(Y\) wyposażone w jakieś \(\sigma\)-ciała \(\mathfrak M\) i \(\mathfrak N\), odpowiednio. Mówimy, że funkcja \(f\colon X \to Y\) jest mierzalna, jeśli dla dowolnego zbioru \(A \in \mathfrak N\) jego przeciwobraz \(f^{-1}(A)\) jes...
autor: timon92
9 cze 2020, o 14:50
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Geometria trójkąta
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 430

Re: Geometria trójkąta

nie trzeba do tego mieszać żadnych izogonalnych sprzężeń, wszakże \(AH \perp BC\) (bo \(AH\) to wysokość trójkąta) oraz \(BQ \perp BC\) (bo \(CQ\) to średnica okręgu), skąd \(AH \parallel BQ\) i analogicznie \(BH \parallel AQ\)
autor: timon92
9 cze 2020, o 12:31
Forum: Kółko matematyczne
Temat: Geometria trójkąta
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 430

Re: Geometria trójkąta

\(CH\) jest średnicą okręgu opisanego na \(CKL\) i w związku z tym kąt \(\angle HPC\) jest prosty a skoro \(\angle HPC\) jest prosty, to przecina okrąg opisany na trójkącie \(ABC\) w punkcie \(Q\) takim, że \(CQ\) jest średnicą okręgu opisanego na \(ABC\) wystarczy więc wykazać, że \(HQ\) przechodzi...
autor: timon92
19 maja 2020, o 04:53
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria]Znany Lemat
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 267

Re: [Planimetria]Znany Lemat

z grubsza chodzi o to, żeby pokazać, że punkt \(X\) leży na okręgu o średnicy \(BS\) okrąg o średnicy \(BS\) to tak naprawdę okrąg opisany na trójkącie \(BQR\) gdzie \(R\) to punkt styczności \(\omega\) z prostą \(AB\) wystarczy przeto dowieść, że \(X\) leży na okręgu opisanym na trójkącie \(BQR\); ...
autor: timon92
29 kwie 2020, o 01:56
Forum: Hyde Park
Temat: Zjadacze czasu
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 578

Re: Zjadacze czasu

autor: timon92
9 mar 2020, o 20:09
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność z II klasy LO
Odpowiedzi: 34
Odsłony: 2496

Re: Nierówność z II klasy LO

janusz47, ale marudzisz

takie rozwiązanie cię urządza?
$$16-4\sqrt[4]{4abc}=a+b+c+4-4\sqrt[4]{4abc}=(\sqrt a-\sqrt b)^2+(\sqrt c-2)^2+2(\sqrt[4]{ab}-\sqrt[4]{4c})^2\ge 0 \implies 16 \ge 4\sqrt[4]{4abc}\implies 64\ge abc$$