Jak z e zrobić pi

[Eariu52]

\(\displaystyle{ \ln \left( { \prod_{n=0}^{ \infty } \frac{ \sqrt[\left( 2n+1\right) ^{k} ]{e} }{ \sqrt[\left( 2n+2\right) ^{k} ]{e} } } \right)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left( -1\right) ^{n+1} }{n ^{k} } , k \ge 1 }\)

\(\displaystyle{ \ln \left( { \prod_{n=0}^{ \infty } \frac{ \sqrt[\left( 4n+1\right) ^{k} ]{e} }{ \sqrt[\left( 4n+3\right) ^{k} ]{e} } } \right)= \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left( -1\right) ^{n+1} }{\left( 2n-1\right) ^{k} } , k \ge 1 }\)

[arek1357]

Moją odpowiedzią na to powiedzmy założę roboczo - "pytanie" jest odpowiedź zawarta w pytaniu jak z \(\displaystyle{ e}\) zrobić z \(\displaystyle{ \pi}\)

pokażę jak:

\(\displaystyle{ \ln e^{\pi}= \pi}\)

a tu jak zrobić sza....memu...:

https://kozirynek.online/blog/2024/03/14/kuchnia-pelna-niespodzianek/

[a4karo]

Trzeba rozerwać brzuszek i wyprostować nóżki

[timon92]

\(\displaystyle{ \pi=\frac{9-e}{2}}\)

[Eariu52]

\(\displaystyle{ \sqrt[6]{ \pi ^{5}+ \pi ^{4} } \approx e}\)