Matematyka.pl

ad 1. Nie nie możesz, możesz sobie schodkować, ale nie wolno Ci zamienić wierszów kolejnością
ad 2 Tak
ad 3. A w czym problem przecież, możesz mnożyć macierze przez siebie jak dłlugo liczba kolumn pierwszej równa się liczbie wierszów drugiej

suma zależy od kolejności sumowania

\(\displaystyle{ (1-1)+(1-1) +... = 0}\)
\(\displaystyle{ 1 - (1-1) - (1-1) -... = 1}\)

\(\displaystyle{ 1-1+1-1+1-1+...}\) - rozbieżny

granica to \(\displaystyle{ - \infty}\) w \(\displaystyle{ - \infty}\) i \(\displaystyle{ + \infty}\) w \(\displaystyle{ + \infty}\)

a tu o asymptotach

należy policzyć granice w obu nieskończonościach, potem pochodną. Sprawdzić w jakich miejscach pochodna zmienia znak. Tam są ekstrema, jak zmienia z + na - jest max jak na odwrót to min. Sprawdzić jakie wartości ma funkcja w ekstremach. Wziąć pisak i kartke i narysować na podstawie zgromadzonych ...

wyciągnij co się da przed nawias z licznika i mianownika, skróć potem iksy i podstaw koniec, wyjdzie \(\displaystyle{ -1}\)

no jeżeli szacujesz ciąg który jest nieujemny, przez większy ciąg i ten większy dąży do zera, to zgodnie z tym co napisałeś granicą mniejszego też musi być zero, bo już przecież od zera mniej być nie może, kiedy ciąg ma wyrazy nieujemne (musisz to sprawdzić), więc nie może mieć ujemnej granicy ...

mi teraz nie wchodzi żadna strona wykładowcy, coś z serwerem chyba, poczekaj

... 01.008.pdf

1 dowodów jest wiele w internecie, a także jest w tym skrypcie
2 str 35

\(\displaystyle{ y = 1 - e^{3x}}\)

funkcja odwrotna to funkcja \(\displaystyle{ x(y)}\), wyjdzie \(\displaystyle{ x= \frac{1}{3} \ln \left( 1-y\right)}\)

w drugim będzie \(\displaystyle{ x = \arcsin \left( y \right) +1}\)

ad 1 granica stałej to stała, jak nie wierzysz wykaż z definicji
Nie możesz jaśniej ?

Granicą stałej jest stała: Granica 7 to 7 granica \pi to \pi granica 75785 to 75785

|7 - 7| < \epsilon
0 < \epsilon

ad 3 chodzi o to, żę wyrazy w granicy są w epsilonowym pasie narysuj sobie
Nie ...

1 sąsiedztwo to otoczenie punktu z wyłączeniem jego samego,

2 a nie wiesz przeciez co się dzieje w \(\displaystyle{ 7}\)

ad 1 granica stałej to stała, jak nie wierzysz wykaż z definicji

ad 2 to się przydaje czasem w liczeniu granicy funkcji powiem. Wykaż to z definicji, posłuż, się tym co udowodniłeś w pkt 1, że granicą stałej jest stała

ad 3 chodzi o to, żę wyrazy w granicy są w epsilonowym pasie narysuj sobie

jeżeli tę całkę obliczysz na kwadracie o [0,1] ^{2} dostaniesz \frac{4}{9} , więc musiałabyś jeszcze dodać te wartości z IV ćwiartki... zagmatwanie brzmi ale jak spojrzysz na rysunek, to w IV ćwiartce funkcja też leci do góry, więc żeby dostać wynik z odpowiedzi, trzeba by te całkę policzyć zarówno ...

nie, no bo jeśli to sobie tak wyobraziłaś jak Ci powiedziałem, to chyba sama to widzisz, jak to wygląda ?