Matematyka.pl

Ha, dziękuję Głupia ja. Zupełnie nie pomyślałam o składaniu permutacji samych ze sobą.

Hej,
mam problem, który po rozwiązaniu zapewne okaże się głupi, ale w tej chwili nie umiem sobie z nim poradzić. Dlaczego to \left\{ e, \left( 1234\right), \left( 1432\right) \right\} nie jest podgrupą grupy permutacji S_4? Spełnia warunki bycia podgrupą (tak mi się wydaje), ale znaki na niebie i na ...

To właśnie robię. I w sumie jestem już bliżej niż dalej, chyba. W każdym razie dziękuję Mógłbyś napisać, gdzie znalazłeś informację o ilość podgrup?

Witajcie,
zastanawiam się, czy jest jakiś sprytny sposób na wyznaczenie wszystkich podgrup grupy S_4.
Jak narazie idzie mi to dość mozolnie. Wyznaczyłam wszystkie podgrupy rzędu 2 i 3 , jednak z dalszymi mam problem. Może jest jakieś mądre twierdzenie, które pomaga w znalezieniu podgrup, albo ...

W indukcji matematycznej należy sprawdzić prawdziwość wzoru dla n=0, następnie z założenia, że \\1+\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}+...+\left(\frac{1}{3}\right)^n= \frac{1}{2} \cdot\left(3-\frac{1}{3^n}\right)\\ jest prawdziwy dojść do tego, że prawdziwy jest ...

Ok. Więc w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_5}\) rozdzieliłam ten wielomian: \(\displaystyle{ x^3-2=(x-3)(x^2+3x+4)}\).
Nie wiem, czy dobrze rozumiem. Szukamy pierwiastka tego wielomianu w nowym ciele.
Dla \(\displaystyle{ x^2+3x+4}\) pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ 1}\) w ciele \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_7}\). Ale wtedy \(\displaystyle{ 3}\) nie jest pierwiastkiem głównego wilomianu w tym ciele.

Witajcie,
mam problem ze zrozumieniem pewnego zadania, a brzmi ono:
Niech K będzie najmniejszym ciałem zawierającym wszystkie pierwiastki wielomianu x^3-2 nad ciałem F . Znajdź stopień rozszerzenia K nad ciałem F , jeśli F=\mathbb{Z}_5 .
I tu mam pytania: Mam rozłożyć ten wielomian tak, aby ...

Witajcie.
Mam problem z tym zadaniem:
Udowodnić, że 2^n nie dzieli 3^n+1 dla dowolnej liczby całkowitej n>1.
Próbowałam 3^n+1 rozbić przy pomocy wielomianu Newtona, ale nie wiele mi to pomogło.
Moglibyście rzucić jakiś pomysł?

Przepraszam, zapomniałam dodać 1.
W tym wypadku można udowodnić, że 3 ...

Skorzystaj z tego tematu: https://www.matematyka.pl/219332.htm

Powinny wyjść takie samd wyniki. Może podaj swoje obliczenia, poszukamy błędu.

Tak, jak najbardziej. Pod tym względem liczby zespolone mają takie same własności jak liczby rzeczywiste.

Musisz zapytać siebie, kiedy funkcja liniowa \(\displaystyle{ y=mx+5}\) będzie większa od \(\displaystyle{ 0}\) dla każdego \(\displaystyle{ x?}\)
Jest to zadanie nie tyle na liczenie, co na zastanowienie się.

Wychodzimy od tego, że to, czy ciąg jest malejący / rosnący zależy od r, czyli dla r>0 (mówię o ciągu arytmetycznym) ciąg będzie rosnący, w przeciwnym wypadku malejący, dla r=0 stały.
Jak obliczyć r?
Wiemy, że r jest różnicą między kolejnymi wyrazami, zatem można zastosować wzór: r=a_{n+1}-a_{n ...

Przez 0 nie można dzielić.
\lim_{ n\to\infty }\frac{2 n^{2}+10n}{91-n-5 n^{5} }=\lim_{ n\to\infty }\frac{n^{5}(\frac{2}{n^{3}}+\frac{10}{n^{4}})}{n^{5}(\frac{91}{n^{5}}-\frac{1}{n^{4}}-5)}= \lim_{ n\to\infty }\frac{\frac{2}{n^{3}}+\frac{10}{n^{4}}}{\frac{91}{n^{5}}-\frac{1}{n^{4}}-5}= \frac{0}{-5 ...