Podgrupy grupy permutacji czteroelementowej

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 7 mar 2013, o 21:54

Witajcie,
zastanawiam się, czy jest jakiś sprytny sposób na wyznaczenie wszystkich podgrup grupy \(\displaystyle{ S_4.}\)
Jak narazie idzie mi to dość mozolnie. Wyznaczyłam wszystkie podgrupy rzędu \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\), jednak z dalszymi mam problem. Może jest jakieś mądre twierdzenie, które pomaga w znalezieniu podgrup, albo chociaż oszacowaniu, ile ich jest.
Będę wdzięczna za wszystkie podpowiedzi i wskazówki.

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 7 mar 2013, o 23:31

Może spróbuj pracować na cyklach i transpozycjach i generować podgrupy z tych właśnie cykli. Podgrup jest \(\displaystyle{ 30}\), ale wzoru jawnego póki co nie ma na ilość i jest to dana tablicowa.

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 7 mar 2013, o 23:52

To właśnie robię. I w sumie jestem już bliżej niż dalej, chyba. W każdym razie dziękuję Mógłbyś napisać, gdzie znalazłeś informację o ilość podgrup?

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 8 mar 2013, o 20:27

... c_group:S4

Tu.