Matematyka.pl

Tak, tego typu odp uzyskuję, ewentualnie po przekształceniach z połówkowymi argumentami funkcji trygonometrycznych, jeśli zastosuję przekształcenia. Pochodna z książkowego wyniku wskazuje, że w mianowniku sinus winien być w 3 potędze. Dziękuję Ci za pomoc.

Tylko jak można za pomocą tożsamości zamienić na coś ten logarytm, albo to co w wyniku podręcznikowym, na logarytm ?

Sprawdziłam pochodną z wyniku, jest on podany, ale dla sinusa w 3 potędze, w mianowniku.

Witajcie, mam problem z pewną całką, a raczej z wynikiem jaki według książki powinien wyjść:

\int \frac{x \cdot \cos \left( x \right) }{{\sin ^2 \left( x \right) }}dx
Podręcznik sugeruje, iż powinno uzyskać się:
-\frac{1}{2} \left( \frac{x}{{\sin ^2 \left( x \right) }} + \ctg \left( x \right ...

Witam, proszę o wskazówki w jaki sposób rozwiązać ten problem:

Ciąg \(\displaystyle{ (b_{n})}\) różni się od ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\) skończoną ilością wyrazów. Wiadomo, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1}a_{n}}\) jest zbieżny i ma sumę s. Czy szereg \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1}b_{n}}\) jest zbieżny? Jeśli tak, to jaka jest jego suma?

Witam mam problem z tym zadaniem:
\(\displaystyle{ x'=-3x+y+ e^{-3t}}\)
\(\displaystyle{ y'=-x-5y}\)
Należy je rozwiązać metodą macierzową dla warunków początkowych:
\(\displaystyle{ x(0)=1}\)
\(\displaystyle{ y(0)=-1}\)
Proszę o pomoc jak zacząć i jak to zrobić nie metodą eliminacji.

Proszę o pomoc, jak zacząć takie zadanie:
Oblicz współrzędne środka ciężkości jednorodnego konturu trójkąta sferycznego
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}}\)
Wierzchołki są na osiach x, y, z w punktach a.
Jak mogę sparametryzować to równanie?

Liczby w zapisie dzisiętnym są często przybliżane przez najbliższą liczbę całkowitą. Załóżmy,
że n liczb X_{1}, X_{2}, ..., X_{n} zostało zastąpionych najbliższymi liczbami całkowitymi K_{1}, K_{2}, ..., K_{n} .
Załóżmy, że zmienne losowe U_{i} = X_{i}-K_{i} mają rozkład jednostajny na przedziale ...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania:
\(\displaystyle{ y^{''}+y=\sin5x}\)
Robię tak:
\(\displaystyle{ y^{''}+y=0}\)
mamy:
\(\displaystyle{ r=i}\) oraz \(\displaystyle{ r=-i}\)
\(\displaystyle{ y=C_{1}\cos x+C_{2} \sin x}\)
przewiduję:
\(\displaystyle{ y^{*}=A\cos5x+B\sin5x}\) i dalej jak liczę pochodne i podstawiam to tego pierwszego równania to nie wychodzi.

Oblicz, wykorzystując macierz Jacobiego danego odwzorowania oraz
jej własności (własności macierzy odwrotnej), ile wynosi \frac{\partial r}{\partial y} , gdy:

f: R^{2} \ni (r, \varphi) \to (x,y) = (r\sin \varphi , r\cos \varphi) \in R ^{2}

Umiem zapisać macierz jakobiego, ale nie wiem jak ...

Na półce stoi 30 książek, wśród nich jest trylogia Sienkiewicza. Znajdź prawdopodobieństwo, że Ogniem i mieczem, Potop i Pan Wołodyjowski stoją w takim właśnie porządku, choć niekoniecznie obok siebie. Bardzo proszę o pomoc, jak ugryźć ten problem.
Wiadomo, że:
\(\displaystyle{ |\Omega|=30!}\)

Witam, mam problem z wyznaczeniem granic, a raczej bardzo proszę o sprawdzenie, czy zrobiłam to poprawnie w tym oto zadaniu w którym mam obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: y= \frac{4 \ln x}{x}, z=x \ln x
\frac{4 \ln x}{x}-x\ln x\ge 0
x _{1} =1 \vee x _{2} =2 \vee x _{3} =-2
\int_{1 ...

W stawie jest N ryb, w tym k pomalowane farbą ekologiczną. Wyławiasz n ryb. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie wyłowisz ryby pomalowanej, gdy:
a)wyławiasz rybę, zapisujesz wynik i nie wrzucasz z powrotem
b)wyławiasz, zapisujesz wynik i wrzucasz do stawu

Dziękuję ci bardzo Chromosom

czyli:
\(\displaystyle{ iz=\ln (2 \pm \sqrt{3} )}\)
\(\displaystyle{ z=-i\ln (2 \pm \sqrt{3} )}\)
Czy teraz dobrze?

Witam też mam to zadanie, czy można je zrobić w ten sposób?
\(\displaystyle{ \cos z=2+0i= \frac{e ^{iz}+e ^{-iz} }{2}}\)
\(\displaystyle{ t=e ^{iz}}\)
\(\displaystyle{ t ^{2}-4t+1=0}\)
\(\displaystyle{ t=2 \pm \sqrt{3}}\)
Tylko nie wiem co dalej z tym zrobić, mógłby ktoś podpowiedzieć?