C. krzywoliniowa-środek ciężkości

[Suomka]

Proszę o pomoc, jak zacząć takie zadanie:
Oblicz współrzędne środka ciężkości jednorodnego konturu trójkąta sferycznego
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}}\)
Wierzchołki są na osiach x, y, z w punktach a.
Jak mogę sparametryzować to równanie?

[Chromosom]

Proponuję zapisać całkę powierzchniową bez stosowania parametryzacji, a następnie przekształcić ją do całki podwójnej i zastosować odpowiednią zamianę zmiennych.

Jeśli wolisz zastosować parametryzację, proponuję współrzędne walcowe lub sferyczne.