Zbieżność szeregu

[Suomka]

Witam, proszę o wskazówki w jaki sposób rozwiązać ten problem:

Ciąg \(\displaystyle{ (b_{n})}\) różni się od ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\) skończoną ilością wyrazów. Wiadomo, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1}a_{n}}\) jest zbieżny i ma sumę s. Czy szereg \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1}b_{n}}\) jest zbieżny? Jeśli tak, to jaka jest jego suma?

[Medea 2]

Skorzystaj z takiego kryterium: szereg \(\displaystyle{ \sum_n a_n}\) jest zbieżny dokładnie wtedy, gdy jest zbieżna każda z jego reszt, tzn. \(\displaystyle{ \sum_{n \ge k} a_n}\).