Matematyka.pl

Witam, nie mogę sobie poradzić z następującymi zadaniami:
Uprość wyrażenia, podaj odpowiednie założenia:
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2x+3}-\frac{x+1}{3-2x}+\frac{x^{2}-4}{4x^{2}-9}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-4}*\frac{x^{2}+4x+4}{x^{2}+6x+9}=}\)

Witam, prosił bym o pomoc w sprawdzeniu poniższego zadania:
\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}

Przeniosłem na lewą stronę:
\frac{4-x}{x-5}-\frac{1}{1-x}=0

Po przekształceniach wyszło:
\frac{x^{2}-6x+9}{-x^{2}+6x-5}=0

Wyznaczyłem dziedzinę obliczając deltę mianownika :

x_{1}=1
x_{2}=5
D=R{1 ...

Witam, jako zadanie mam sprawdzić czy dane równości tą tożsamościami trygonometrycznymi.
a) (tg^{2}x-sin^{2}x)*ctg^{2}x=sin^{2}x\\
(\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-sin^{2}x)*\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=sin^{2}x\\
(\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}*\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})-(sin^{2}x*\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})=sin ...

Tak jakoś z przyzwyczajenia wrzuciłem ten int przed main'a ale racja, nie jest to konieczne

hmm jak dołożyłem jeden nawias } i int przed main to kompilator przepuścił:

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double rowkwad()
{
float a,b,c,x1,x2,delta;
printf("Rozwiazuje rownanie kwadratowe
Podaj wspolczynniki rowanania");
scanf("%f %f %f",&a,&b,&c);
printf("Wybrales nastepujace ...

Miałem podobne zadanie w liceum o ile dobrze pamiętam to było tak:
Dane:
l=0,5m
f=3kHz=3 000Hz

Szukane:
v=?

Równanie fali wygląda następująco:
\lambda=v*T= \frac{v}{f} \\
v =\lambda*f

Jeśli struna jest zamocowana to podczas drgań na jej końcach tworzą się węzły, a na jej środku tworzy się ...

100kg-99%
x-95%
\(\displaystyle{ x=\frac{95*100}{99}= \frac{9500}{99} \approx 95,96kg}\)

\vec{AP}= \vec{RQ} \\
\vec{RQ}= [xQ-xR,yQ-yR] = [2-(-3), 7-5] = [5,2] \\
\vec{AP} = [xP-xA,yP-yA] = [5,2] \\
xP-xA = 5 \\
yP-yA = 2 \\
xA = xP-5 = 1-5 = -4 \\
yA = yP-2 = 4-2 = 2 \\
A=(-4,2)

[xQ-xB,yQ-yB] = \vec{BQ} = \vec{PR}PR = [xr-xp,yr-yp] = [-3-1,5-4]=[1,-4] \\
xQ-xB=-4 \\
yQ-yB=1 ...

Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:
\(\displaystyle{ \iint\limits_{D}x^{2}\sqrt{x^{2}+y^{2}}dx dy}\)

Gdzie \(\displaystyle{ D=[(x,y),x\geqslant0,y\leqslant0,x^{2}+y^{2}\leqslant4]}\)

Witam, prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu dziedzin poniższych funkcji:
1. \(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt{4-x^{2}-y^{2}}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}-1} }}\)

2. \(\displaystyle{ f(x,y)=ln(1-y)+lnx+y}\)

3. \(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt{x^{2}-2x+y^{2}}+ \frac{1}{x^{2}+y{2}}}\)

Bardzo cienki pierścień o promieniu R = 10cm jest równomiernie naładowany ze stałą gęstością liniową. Całkowity ładunek pierścienia wynosi q = 2μC. Oblicz, w jakiej odległości od środka pierścienia natężenie pola ma największą wartość. Ile ona wynosi? Przedstaw wykres natężenia pola w funkcji ...

Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

W nafcie, w odległości 5cm od siebie znajdują się dwa ładunki q_{1}=2*10^{-11}C i q_{2}=3*10^{-11}C . Obliczyć natężenie i potencjał pola w punkcie leżącym na symetralnej odcinka łączącego obydwa ładunki, w połowie odległości między ...

Witam serdecznie, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

Dwie kuleczki o jednakowych promieniach i jednakowych gęstościach \rho_{1}=2500\frac{kg}{m^{3}} , naelektryzowane jednakowymi ładunkami, wiszą w próżni na nitkach tworzących kąt \alpha_{1} = 360^{\circ} . Gdyby te ...

Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następującego zadanka:

Proton, znajdujący się początkowo w nieskończonej odległości od dodatniego jonu, porusza się w kierunku jonu z szybkością 2km/s. Ładunek jonu jest 3 razy większy od ładunku protonu. Na jaką odległość proton może zbliżyć się do jonu?

Z ...

Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższych całek:

\(\displaystyle{ 1) (6x^{2}-4)lnx dx}\)
\(\displaystyle{ 2) \frac{dx}{ \sqrt{2x+3} }}\)