Równanie wymierne

[Luke160]

Witam, prosił bym o pomoc w sprawdzeniu poniższego zadania:
\(\displaystyle{ \frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}}\)

Przeniosłem na lewą stronę:
\(\displaystyle{ \frac{4-x}{x-5}-\frac{1}{1-x}=0}\)

Po przekształceniach wyszło:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-6x+9}{-x^{2}+6x-5}=0}\)

Wyznaczyłem dziedzinę obliczając deltę mianownika :

\(\displaystyle{ x_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=5}\)
D=R{1,5}

Następnie obliczyłem deltę licznika, wyszła = 0 no i rozwiązanie x=3.
Czy dobrze to obliczyłem?

[piasek101]

Uwagi praktyczne :
1) dziedzinę ustalaj wyjściowego
2) po ustaleniu dziedziny mogłeś pomnożyć ,,na krzyż".