Matematyka.pl

petitesouris

\(\displaystyle{ y=(x+1) e^{3x}}\)
\(\displaystyle{ y'=e^{3x}+(x+1)e^{3x} \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ e^{3x}+(x+1)e^{3x} \cdot 3=0}\)
\(\displaystyle{ x=-4/3}\)
\(\displaystyle{ f(- \frac{4}{3})=- \frac{1}{3} e^{-4}}\)
chciałam się dowiedzieć czy to jest maksimum czy minimum? Pomoże ktoś?

petitesouris

Wzór Stokesa \(\displaystyle{ \iint_{\sum} rot \vec{F}= \int_{\gamma} \vec{F} ds}\)

petitesouris

Korzystając z twierdzenia Stokesa obliczyć pracę pola sił \(\displaystyle{ \vec{F}(x,y,z)=(y,xz^3,-zy^3)}\) po krzywej x(t)=2cos(t), y(t)=2sin(t), z(t)=2,\(\displaystyle{ t \in [0,2\Pi]}\)

petitesouris

Zadajemy na płaszczyźnie pole \(\displaystyle{ \vec{F}}\) w zmiennych biegunowych \(\displaystyle{ \vec{F(\vec{r})}= r(\sin \alpha ; \cos \alpha )}\). Czy to pole jest potencjalne?

Odpowiedz uzasadnic.

petitesouris

\(\displaystyle{ U: {R}^3 \rightarrow {R}}\) jest funkcja klasy \(\displaystyle{ C^1, \vec{r} : [a; b] \rightarrow {R}^3}\) krzywa. Zakladamy, ze \(\displaystyle{ U(\vec{r(t)}) = 1}\) dla \(\displaystyle{ t \in [a; b]}\). Obliczyc prace pola \(\displaystyle{ \nabla U}\) po tej krzywej.

petitesouris

\(\displaystyle{ \int_{\Omega} div(\nabla f)= \int\int_{ \sum}(\nabla f) ds=\int\int f \cdot \vec{n} ds

\nabla f\perp\sum

\nabla f \cdot \vec{n}=\left| \nabla f\right| \neq 0

\nabla f \neq 0}\)

petitesouris

Ale to nie jest \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) w \(\displaystyle{ [0,1)}\)

-- 19 lut 2011, o 13:48 --

prosze pomocy, za 15 konczy mi sie egzamin ostatniej szansy

petitesouris

Przykład ciągłej surjekcji \(\displaystyle{ f:\RR^{2}\to[0,1)}\).

petitesouris

Udowodnić, że [0,1] ma własność punktu stałego

petitesouris

Wykaż, że \(\displaystyle{ R}\) i \(\displaystyle{ R^{2}}\) nie są homeomorfizmami.

petitesouris

i co mam samą teorie napisać? nie ma jakiegoś dowodu?

petitesouris

ogólnie to z topologią bo mamy to sami opracować i nie było topologii ilorazowej więc chciałabym wiedzieć jak udowodnić tą lokalną spójność.

petitesouris

a możesz rozwinąć trochę ten szkic?

petitesouris

dziękuję

petitesouris

Wykazać, że każdy jeż \(\displaystyle{ J_{\alpha}}\) z \(\displaystyle{ \alpha}\) kolcami jest przestrzenią spójną i lokalnie spójną

Matematyka.pl

Znaleziono 17 wyników

ekstemum lokalne

praca pola sił

praca pola sił

Czy pole jest potencjalne

Analiza wektorowa - praca pola po krzywej

Analiza wektorowa

Ciągła surjekcji

Ciągła surjekcji

Własciwość punktu stałego

Wykazać że nie są homeomorfizmami

udowodnić, że jeż z kolcami jest przestrzenią spójną

udowodnić, że jeż z kolcami jest przestrzenią spójną

udowodnić, że jeż z kolcami jest przestrzenią spójną

wykaż ze nie jest homeomorfizmem

udowodnić, że jeż z kolcami jest przestrzenią spójną