Wykazać że nie są homeomorfizmami

petitesouris · Post autor: **petitesouris** » 19 lut 2011, o 11:26

Wykaż, że \(\displaystyle{ R}\) i \(\displaystyle{ R^{2}}\) nie są homeomorfizmami.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 19 lut 2011, o 12:47

Nie są homeomorfizmami, bo homeomorfizmy to funkcje. Masz pokazać, że nie są homeomorficzne. Zauważ, że prostą możesz rozspoić, usuwając jeden punkt, a płaszczyzny nie.

JK