ekstemum lokalne

[petitesouris]

\(\displaystyle{ y=(x+1) e^{3x}}\)
\(\displaystyle{ y'=e^{3x}+(x+1)e^{3x} \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ e^{3x}+(x+1)e^{3x} \cdot 3=0}\)
\(\displaystyle{ x=-4/3}\)
\(\displaystyle{ f(- \frac{4}{3})=- \frac{1}{3} e^{-4}}\)
chciałam się dowiedzieć czy to jest maksimum czy minimum? Pomoże ktoś?

[yorgin]

Policz drugą pochodną i sprawdź, czy jest w tym punkcie dodatnia (minimum) czy ujemna (maksimum).

[octahedron]

\(\displaystyle{ f'(x)=3e^{3x}\left(x+\frac{4}{3}\right)\\\\
\begin{cases}x<-\frac{4}{3} \Rightarrow f'(x)<0\\x>-\frac{4}{3} \Rightarrow f'(x)>0\end{cases}}\)

czyli minimum