Matematyka.pl

Podstaw za \(\displaystyle{ -x = t}\), a później będziesz miał elementarną całkę, jak już tak potrzebujesz wyjaśnień

Hmm, ilość możliwych punktów na pierwszym odcinku będzie taka sama jak na drugim. Chyba

Zawsze dla punktu z pierwszego odcinka znajdziecie punkt odpowiadający mu z odcinka drugiego.

Click2235, po prostu zauważył dobry wzrok ma

Nakahed90, heh, dobre, a byłem pewien inaczej

Click2235, wynik chyba to \(\displaystyle{ x= \frac{15}{13}}\)

Na pewno masz dobrze treść zadania??

Doszedłeś do zapisu:
( \sqrt{10}+3) ^{x} \cdot ( \sqrt{10}-3) ^{7} = ( \sqrt{10}+3) ^{8} \cdot ( \sqrt{10}-3) ^{12x}

Niech ( \sqrt{10}+3) = A

Niech ( \sqrt{10}-3) = B

Czyli masz wtedy:

A^x * B^7 = A^8 * B^{12x}

Z tego wynika, że:

x = 8 \wedge x ...

Rzucasz kostką, żeby trafić na pierwsze pudło musi Ci wypaść albo ściana z 1-ką albo 2-ką. Szansa na to to 2/6.

Wtedy wyciągasz los, z szansą 6/10 przegrywający.

Z szansą 4/6 kostka Ci pokaże oczka 3,4,5,6 i wtedy lądujesz do pudła drugiego, stamtąd z szansą 5/9 wyciągasz los przegrywający ...

Chyba tak też można:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x}{4x^2-12x+9}= \int_{}^{} \frac{x}{(2x-3)^2}}\)

Tu robisz podstawienie:
2x-3 = t

x=\(\displaystyle{ \frac{t+3}{2}}\)

dx= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) dt

więc dostajesz całkę:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{t+3}{4t^2}}\)

no i dalej chyba wiesz.

Coś nie tak zrobiłem, chwila...

Brawo! Jesteś KOXEM

zrób podstawienie za x+3 = t

i następnie zobacz na wszystkie elementarne całki aż zobaczysz coś znajomego.

Jak interpretujesz całkę \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x}}\)??

Jeżeli pod całką masz ułamek, w którym licznik jest pochodną mianownika to ta całka równa się ln|mianownika|, tak?? Teraz widzisz coś??

\(\displaystyle{ \frac{3}{2} \int_{}^{} \frac{ \frac{2}{3}(3x-1) }{x^2+6x+10}= \frac{3}{2} \int_{}^{} \frac{2x- \frac{2}{3} }{x^2+6x+10} = \frac{3}{2} \int_{}^{} \frac{2x+6}{x^2+6x+10}- \frac{3}{2} \int_{}^{} \frac{ \frac{20}{3} }{x^2+6x+10}}\)

Teraz coś widzisz??

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{-4200*(9x^2-149)^2+4200x*2(9x^2-149)*18x}{(9x^2-149)^4}}\)

Dalej mi się nie chcę liczyć

(X + 0,5X) - 0,15*(X + 0,5X) = 102

X = 80

Sprawdzenie też się zgadza.

Jak podstawisz za k=6 wyjdzie Ci układ:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x+3y=6 \\ 4x+3y=-3 \end{cases}}\)

Czyli odejmując stronami wyjdzie Ci, że 0 = 9, co jest sprzeczne.