Matematyka.pl

Tak to prawda, ale chyba moje obliczenia sa poprawne wiec jak wpasc na to ze jednak trzeba policzyc granice jednostronne? Ja bym np tutaj taki wynik zostawil.

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{e^{ \frac{1}{x} } }{1+e^ \frac{1}{x} }}\)

Podstawiajac wychodzi mi\(\displaystyle{ \left| \frac{ \infty }{ \infty } \right|}\)
wiec korzystam z d'Hospitala i wychodzi mi \(\displaystyle{ 1}\), jednak w odp mam ze granica nie istnieje. Dlaczego tu zachodzi koniecznosc badania granic jednostronnych?

50.25 dla lewej i -49.75 dla prawej co to dla mnie oznacza i jakie bym uzyskal wartosci gdyby ta granica istniala? identyczne?


Mam pytanie jeszcze odnosnie def, co oznacza ze przy x dazacym do a, wartosci funkcji f(x) zbliza sie nieograniczenie do liczby A . Jak to rozumiec?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{xdx}{(x^2+3)^6}}\)

Podstawienie \(\displaystyle{ x^2+3=t}\) stad \(\displaystyle{ 2xdx=dt}\) \(\displaystyle{ xdx=1/2dt}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{dt}{ t^{6} }}\)

Moglbys mi to objasnic? Bede zobowiazany!

A dlaczego?

W tresci zadania jest "w punkcie x=1"

Nie widzialem w podklejonym temacie pochodnej takiego wyrazenia

\(\displaystyle{ 2^{x}}\)
lub generalnie
\(\displaystyle{ c ^{x}}\) gdzie c to dowolna stala.
Jak liczyc pochodna tego typu?

Witam ile wynosi granica takiej funkcji w punkcie x=1

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{1- x^{2} }}\)

W drugim przykladzie granica wyniesie
0/3 = 0.

W drugim mi 1/3 wyszlo. Jesli dobrze to znaczy ze gdzies na koncu wkradl sie maly blad. Bo granice sa dobre.

Tam chyba jest mala pomylka, wyciagasz 2 przed calke z pierwszego skladnika OK, ale z drugiego?

Rozlozyc. To jest prosty sposob

Panowie...
W liczniku masz pochodna mianownika

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{f(x)'}{f(x)} =ln\left| f(x)\right|}\)

Taka calka
\int \frac{ x^{2}\mbox{d}x }{x^{2}-6x+10} = \int \mbox{d}x+ \int \frac{6x-10dx }{x^{2}-6x+10} = x + 3 \int \frac{ 2x-6-4 }{x^{2}-6x+10}\mbox{d}x =
x+ 3\ln\left| x^{2}-6x+10\right| -12 \int \frac{1}{x^{2}-6x+10} \mbox{d}x

Czy tutaj jest wszystko ok?-- 28 gru 2010, o 20:54 --Edit, juz ...