Matematyka.pl

coś pomylilaś powinno wyglądać tak:

\left \int \sqrt[3]{x} \cdot lnx \ dx \begin{vmatrix} \ u=lnx&\nu ^{\prime} =\sqrt[3]{x}\\u^{\prime}=\frac{1}{x}&\nu=\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}\end{vmatrix} = \left \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} \cdot lnx \ - \right \int \frac{\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}}{x} \ dx ...

wg mnie powinno być \(\displaystyle{ \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot (1+3ln(5x-1))^{\frac{6}{7}}\cdot(5x-1)}}\)

czyli ta 3 powinna być w liczniku

\(\displaystyle{ \frac{(n^3)^2}{(n^2)^3}=1}\) Charles coś ci się pomyliło

rozpisz na dwie całki \(\displaystyle{ \int \frac{sinx}{cos^2x} - \int sinx}\) i pierwszą całkę przez części

edit: w sumie nie wiem co to miało być jednak musze sie wyspac
Pozdrawiam

źle

prawie dobrze dokładnie wychodzi \(\displaystyle{ - \infty}\) zapomnialas ze tam jeszcze sa liczby :>

ale w sensie co odczytałem jaka jest wartość dla cos i sin \(\displaystyle{ \frac{7}{6} \pi}\) ??
edit : to są właśnie wartości dla tego kąta tylko tam jest i ponieważ to jest część urojona

a o zespolonych coś wiesz?

z=a+bi ogólna postać

|z|= \sqrt{a^2+b^2} moduł

sin \varphi = \frac{b}{|z|} \\
cos \varphi = \frac{a}{|z|}

z=-i \rightarrow a=0 \wedge b=-1 \\ |z|=1 \\ sin \varphi = -1 \wedge cos \varphi = 0 \Rightarrow arg \left z=\varphi = \frac{3}{2} \left \pi

dla k=1 masz ...

z_k=|z|^{\frac{1}{n}} \left (cos\left \frac{\varphi+2\pi K}{n}+isin\left \frac{\varphi+2\pi K}{n} \right)

np. dla k=0

z_0=|1| \cdot \left (cos\left \frac{\frac{3}{2} \pi + 2 \pi \cdot 0 }{3} + isin\left \frac{\frac{3}{2} \pi + 2 \pi \cdot 0 }{3} \right) = (cos\left \frac{ \pi }{2} + \left i sin ...

\int_{-3}^{3} \left \frac{3}{ (\frac{x}{3})^{2}+1 }dx - \int_{-3}^{3}\frac{x ^{2} }{6}dx \right \ = \ 3 \int_{-3}^{3} \left \frac{1}{ (\frac{x}{3})^{2}+1 }dx - \int_{-3}^{3}\frac{x ^{2} }{6}dx \right


widać to dokładniej z całkowania przez podstawienie:

3 \int \left \frac{1}{ (\frac{x}{3})^{2 ...

oblicz pierwiastki \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-i}}\) i każdy z nich przyrównaj do z-1 wyliczając z

znajdujemy punkty przecięcia

\(\displaystyle{ x_1=0 \wedge y_1=-1 \\ x_2=4 \wedge y_2=3}\)

teraz liczymy całke od y=-1 do y=3

\(\displaystyle{ \left \int_{-1}^{3}(y+1)-\frac{y^2-1}{2} = \ldots = 5 \left \frac{1}{3}}\)

wydaje mi się że tak jest poprawnie

wzór skróconego mnożenia a później już prosto :>