oblicz granicę ciągu

[ewelka_841]

proszę o rozwiązanie krok po kroku
\(\displaystyle{ \lim_{ \to \infty } \frac{ (5n ^{3} -4) ^{2} }{ (5n ^{2} +4) ^{3} }}\)

[BettyBoo]

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ (5n ^{3} -4) ^{2} }{ (5n ^{2} +4) ^{3} }=\lim_{n \to \infty } \frac{ (5 -\frac{4}{n^3}) ^{2} }{ (5 +\frac{4}{n^2}) ^{3} }=\frac{1}{5}}\)

Pozdrawiam.

[Charles90]

Betty... rozumiem, że wyciągnęłaś \(\displaystyle{ n^3}\) w liczniku, a w mianowniku \(\displaystyle{ n^2}\), czy czasem nie uciekł Tobie jeden \(\displaystyle{ n}\) w liczniku?

wzory skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ ... \frac{25n^6...}{125n^6...}=... \frac{1}{5}}\)

[BettyBoo]

Gdzie mniem uciekł ten \(\displaystyle{ n}\), bo nie bardzo widzę..?

Pozdrawiam.

[Charles90]

\(\displaystyle{ \frac{n^3}{n^2}}\) ?

nie bardzo rozumiem jak przekształciłaś to

[mikolajr]

\(\displaystyle{ \frac{(n^3)^2}{(n^2)^3}=1}\) Charles coś ci się pomyliło