oblicz granice ciagu

kokspwr · Post autor: **kokspwr** » 3 lut 2010, o 13:19

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{(n+ 1)!}{n^n}}\)

mikolajr · Post autor: **mikolajr** » 3 lut 2010, o 13:43

Post autor: **Piotr Rutkowski** » 3 lut 2010, o 13:45

Zbadaj iloraz 2 kolejnych wyrazów ciągu...

mikolajr pisze:\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{(1\cdot2\cdot3\cdot\ldots \cdot n \cdot (n+1))}{n^n}
=\lim_{x \to \infty} \frac{n^n(\frac{1}{n^n} \cdot \frac{2}{n^n} \cdot \ldots \cdot \frac{n}{n^n} \cdot \frac{n+1}{n^n})}{n^n}=}\)

\(\displaystyle{ = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{n^n} \cdot \frac{2}{n^n} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{n^{n-1}} \cdot \frac{n(1+\frac{1}{n})}{n^n}=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{n^n} \cdot \frac{2}{n^n} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{n^{n-1}} \cdot \frac{1+\frac{1}{n}}{n^{n-1}}=0}\)

??? Nie, tak lepiej nie rób

mikolajr · Post autor: **mikolajr** » 3 lut 2010, o 13:47

edit: w sumie nie wiem co to miało być jednak musze sie wyspac
Pozdrawiam