pole obszaru ograniczonego krzywymi

devap · Post autor: **devap** » 3 lut 2010, o 00:42

Prosze o pomoc przy obliczeniu pola obszaru ograniczonego krzywymi:

\(\displaystyle{ y^2 = 2x+1}\)

\(\displaystyle{ x-y-1=0}\)

Z gory dziekuje

mikolajr · Post autor: **mikolajr** » 3 lut 2010, o 02:06

znajdujemy punkty przecięcia

\(\displaystyle{ x_1=0 \wedge y_1=-1 \\ x_2=4 \wedge y_2=3}\)

teraz liczymy całke od y=-1 do y=3

\(\displaystyle{ \left \int_{-1}^{3}(y+1)-\frac{y^2-1}{2} = \ldots = 5 \left \frac{1}{3}}\)

wydaje mi się że tak jest poprawnie

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 3 lut 2010, o 02:22

Zaznacz tylko, że całkujesz po zmiennej \(\displaystyle{ y}\)

devap · Post autor: **devap** » 3 lut 2010, o 15:38

Wielkie dzieki,

Czy calkowanie po zmiennej y, to jedyna poprawna metoda rozwiazania?
Czy w tym przypadku mozna byloby obliczyc pole, calkujac po zmiennej x?

Pozdrawiam