Matematyka.pl

z= \sqrt{16-x^{2}-y^{2}}, x^{2}+y^{2}=4, x^{2}+y^{2}=9, y=0, y=x gdzie x,y > 0

Czemu ograniczenie y=x i y=0? Toc ograniczenia daja 2 kolka no i x,y > 0 czyli R z przedzialu 2-3 a
"obrot" w granicach 0 - \frac{\pi}{2}

PS:
Jesli w zadaniu bylo by "oblicz pole wycinka sfery z=... lezacej nad ...

f(x,y)=\(\displaystyle{ x + \frac{1}{y}+ \frac{y}{x}}\)

policzylem sobie pochodne i dla obu wartosci wyszlo mi iz ta macierz(nie mam glowy do nazw) jest rowna zeru...cos chyba zle policzylem
pochodne xx = 2x^-3 *y
yy=2y^-3
xy=-x^-2
yx=-x^-2

f(x,y) = \(\displaystyle{ \frac{x^{2}y^{3}}{x^{2}+y^{2}}}\) dla (x,y) roznych od (0,0)
f(x,y) = k w przeciwnym przypadku

czy funkcja jest ciagla w pktcie(0,0)?

innymy slowy liczymy granice w 00 -/+ ale nie wiem jak sie zabrac do tego :/ Hospital?

nie no ok tylko potem mamy
\(\displaystyle{ ln(y^{2}-1)}\) = \(\displaystyle{ ln(1-x^{2}) + C}\)
i niby wiem ze moge ln a zrobic w e^a
Nie wiem jednak czy moge obie strony rownania tak zrobic....i czy to prowadzi do jedynego slusznego wyniku.

Od razu mowie...rownanie rozniczkowe znam tak..marnie i po omacku ide.

elowata a mogla bys napisac jak by to wygladalo po uzyciu tego kryterium?

ok racja, zauwazylem swoj blad....alez ze mnie ciemna masa :/ wielkie dzieki

no ok to nam daje > -6/16
oraz < -6/16

wole dalej nie lazic po ciemnosci i poprosic o pomoc

aha no to faktycznie mam punkt ekstremum dziekowac ^^

Nie bardzo, z epsilonami nigdy nie bylem na ty...i jakos do mnie nie przemawiaja. Mianownik no to wiadomo zeby sie nie zerowalo..czyli te moje punkty. Gora podstawie za x'a cokolwiek dodatniego to to bedzie dodatnie..ale jak wyzerowalic licznik..nie do konca wiem :/

\(\displaystyle{ f'(x) = ( \frac{ e^{-2x} }{ 4x^{2}-3 })^{'}= \frac{e^{-2x}*(4x^{2}-3)*(-2)-e^{-2x}*8x}{(4x^{2}-3)^{2}}=\frac {e^{-2x} * (-8x+6)-8x*e^{-2x}} {(4x^{2}-3)^{2}}=}\)ostatni krok juz podalem

chyba nie jest zle...chyba ze jestem slepy (jak zazwyczaj)

f(x) = \frac{ e^{-2x} }{ 4x^{2}-3 }
Policzylem pochodna i doszedlem do postaci \frac{-16x*e^{-2x} + 6e^{-2x} }{ \left(4x^{2}-3 \right)^{2} } co dalo mi x rozne od +\- \frac{ \sqrt{3} }{2}
funkcja jest rosnaca wedlug f(x)' > 0 czyli -nieskonczonosc do - \frac{ \sqrt{3} }{2} oraz
- \frac{ \sqrt{3 ...

\lim_{ x\to 0^{+} } e^{sinx ln \frac{1}{x} } = \lim_{ x\to 0^{+} } sinx ln \frac{1}{x} = \lim_{ x\to 0^{+}} \frac{-ln x}{cos x} } Wedlug mojej naciagnej teorii dalej mozna hospitalem jechac. Jednak idac tym (nie wiem czy dobrym tropem) dochodze do \frac{- \frac{1}{x}*cosx - (-lnx)*(-sinx) }{cos^{2 ...