oblicz ekstrema lokalne funkcji

[rymoholiko]

f(x,y)=\(\displaystyle{ x + \frac{1}{y}+ \frac{y}{x}}\)

policzylem sobie pochodne i dla obu wartosci wyszlo mi iz ta macierz(nie mam glowy do nazw) jest rowna zeru...cos chyba zle policzylem
pochodne xx = 2x^-3 *y
yy=2y^-3
xy=-x^-2
yx=-x^-2

[soku11]

Jesli wyznacznik tej macierzy wychodzi 0, to nie da sie 'z miejsca' wyznaczyc czy to minimum czy maksimum. Wtedy trzeba zastosowac inne metody, jak np. posluzyc sie takim 'przyblizonym wykresem' tej funkcji w punkcie podjerzanym o ekstremum.

Pozdrawiam.