oblicz równianie różniczkowe

rymoholiko · Post autor: **rymoholiko** » 24 sty 2009, o 22:18

\(\displaystyle{ \left( 1- x^{2} \right) y^{'} + 1 - y^{2} = 0}\)

Post autor: **luka52** » 24 sty 2009, o 23:29

Wystarczy rozdzielić zmienne i scałkować

\(\displaystyle{ \frac{\mbox d y}{y^2 - 1} = \frac{\mbox d x}{1-x^2} \; \ldots}\)

rymoholiko · Post autor: **rymoholiko** » 5 lut 2009, o 23:12

nie no ok tylko potem mamy
\(\displaystyle{ ln(y^{2}-1)}\) = \(\displaystyle{ ln(1-x^{2}) + C}\)
i niby wiem ze moge ln a zrobic w e^a
Nie wiem jednak czy moge obie strony rownania tak zrobic....i czy to prowadzi do jedynego slusznego wyniku.

Od razu mowie...rownanie rozniczkowe znam tak..marnie i po omacku ide.

speedy1 · Post autor: **speedy1** » 8 lut 2009, o 23:54

a wcale tak nie mamy bo calki sa zle policzone ln|x| to jest dx/x wiec musisz tam stale przed nawias powyciagac i wtedy chyba jakis pierwiastek sie nawet znajdzie jezeli dobrze mysle ale wydaje mi sie ze na bank sa zle obliczone caleczki:) aaa i porownujesz zawartosc logarytmow tnz jezeli ln|y| = ln|x+100| to y=x+100