Matematyka.pl

nie wiem jak z tego ukladu wyznaczyc r

jak podstawiamy nie wiem o co chodzi jak w tej dziedzinie jestem wyjatkowo ciemny:)

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich ztożony z 2n wyrazów.Suma n początkowych
wyrazów jest 7 razy większa niż suma n wyrazów następujących po nich.Oblicz iloraz tego ciągu.

Stosunek wyrazu czwartego do wyrazu ósmego ciągu arytmetycznego\(\displaystyle{ a _{n}}\)jest równy \(\displaystyle{ \frac{5}{9}}\)a iloczyn wyrazu pierwszego i piątego jest równy 192.Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Wyznacz wszystkie większe od 1wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a _{n}}\)o wyrazie ogólnym\(\displaystyle{ a _{n}= \frac{4}{2n-5}}\)

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny.Druga liczba jest o 6 większa od pierwszej.Jeśli do pierwszej liczby dodamy 2,drugą pozostawimy bez zmian,a od trzeciej odejmiemy 14,to otrzymamy ciąg arytmetyczny.Znajdź liczby.

Iloczyn czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równy\(\displaystyle{ 2 ^{12}}\).Wyznacz iloczyn pierwszego i czwartego wyrazu.

Suma początkowych jedenastu wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 99,a suma kwadratów
pierwszego i drugiego wyrazu jest równa 45.Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu,jeśli wiadomo,że są one liczbami całkowitymi.

Wyznacz wszystkie ujemne wyrazy ciągu \(\displaystyle{ a _{n}}\)o wyrazie ogólnym\(\displaystyle{ a _{n}=n ^{3} -8n ^{2}+9n+18}\)

Stosunek objetosci sotzka do objetosci walca wpisanego w ten stozek wynosi \(\displaystyle{ 8:3}\).Dlugosc tworzacej walca jest rowna promieniowi podstawy walca.oBLICZ tangens kata miedzy tworzaca stozka i jego wysokoscia.

W podstawe stozka wpisano kwadrat o boku dlugosci "a".Plaszczyzna przechodzaca przez wiercholek stozka i jeden z bokow tego kwadratu daje w przecieciu z powierzchnia stozka trojkat, w ktorym kat przy wierzcholku jest \(\displaystyle{ \alpha}\).oblicz objetosc stozka

W kule o promieniu R wpisano 2 stozki o wspolnej podstawie z ktorych jeden ma pole powirzchni bocznej 3 razy wieksze niz drugi.Wyznacz stosunek dlugosci wysokosci tych stozkow.

Z duzego arkusza blachy nalezy wyciac prostokat o polu rownym \(\displaystyle{ 2025cm ^{2}}\)jak nalezy dobrac wymiary tego prostokata aby jego obwod byl najmniejszy?

zbadaj monotonicznosc funkcji okreslonej wzorem \(\displaystyle{ F(x)=5x+\cos 4x}\)

Zbadaj dla jakiej wartosci parametru a rownanie \(\displaystyle{ x ^{2}-4x-\log a =0}\)ma rozwiazanie.