Matematyka.pl

zbadaj asymptoty funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=x\ln( \frac{5x}{x-10} )}\)

dzieki

powiedzcie mi jak to rozgryść .. ;/
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x+ \sqrt{x^2+x+1} }}\)

aha, spoko ;] juz wszystko jasne
dzięki Lorek

a przypuśćmy że równość jest prawdziwa (cos tam zmienimy i bedzie ok) .. wtedy nie trzeba obliczyc i porównać jeszcze reszt ze wzoru taylora dla poszczególnych arcusów ?? czy pochodna wystaczy ???
z góry dzieki za odp

niby dobrze.... tak jest w zbiorku...
no dobra ale co mi da wyznaczenie pochodnej tej różnicy ?? co ona bedzie oznaczać w tym przypadku ?

problem z dwoma zadankami ;/

1) Który z prostopadłościanów o podstawie kwadratowej i stałej sumie długości krawędzi ma największą objętość

2) Znajdź największą objętość sotżka obrotowego wpisanego w kulę o promieniu R

mam problem z udowodnieniem takiego wzoru:
\(\displaystyle{ arctgx=arcsin( \frac{2x}{1-x^2} ) , x \in (-1,1)}\)
podejrzewam że to trzeba zrobić ze wzoru Taylora, ale to sa tylko podejrzenia ;p
pomógłby ktos ?

a no tak, racja ;P heh

nie bardzo... np. n=2 lewa czesc jest wieksza od srodkowej

proszę o pomoc z tą granicą .... , czy to jest suma ciagu arytm. bądź geom ? chyba nie..

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+1 } } + \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+2 } } + ... + \frac{1}{ \sqrt{n ^{2}+n } }}\)

z gory dziekuje

Mam problem z takim zadankiem i poproszę o wskazówki thx
Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ log_{m}(4-x^{2})\geqslant log_{m}(6x-3)}\) z niewiadomą x, wiedząc , że liczba \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) należy do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Osiem osób, wśród których są X, Y oraz Z ustawia się losowo w kolejce do kasy w sposób losowy. Na ile sposobów można ustalic zdarzenia: A – osoby X i Y będą stały w kolejce obok siebie, B – pomiędzy osobami X i Z będą w kolejce dwie osoby, C – osoba X będzie stała bliżej kasy niż osoba Y, D – na ile...

upss :/ sorki ale rzeczywiście pomylka
poza tym dostalem maila od pewnego uzytkownika z tym zadaniem
zagladać tutaj:
post441324.htm?hilit=k%C4%85tami%20wewn%C4%99trznymi441324h=

sorki no ale czasami sie zdaża mimo to dzieki

Wykaż że jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) \(\displaystyle{ \beta}\) \(\displaystyle{ \gamma}\) są kątami wewnętrznymi trójkąta i \(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha+sin ^{2} \beta=sin ^{2} \gamma}\) to \(\displaystyle{ sin\gamma \le \frac{3}{5}}\)

jakiś pomysl ?