Osiem osób, wśród których są X, Y oraz Z ustawia się losowo w kolejce do kasy w sposób losowy. Na ile sposobów można ustalic zdarzenia:
A – osoby X i Y będą stały w kolejce obok siebie,
B – pomiędzy osobami X i Z będą w kolejce dwie osoby,
C – osoba X będzie stała bliżej kasy niż osoba Y,
D – na ile sposobów może ustawić się kolejka
ustawienie w kolejce |
- tomcio1243
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 22:46
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 2 razy
ustawienie w kolejce |
dawno nie robilem konbinatoryki ale...
A)
8 osób (w tym X,Y,Z)
0000XYZ
x i y koło siebie
(XY)000000
zostaje 6 osób więc
\(\displaystyle{ 6!=720}\)
(XY) mogą byc w 7 miejscach
(tu)0(tu)0(tu)0(tu)0(tu)0(tu)0(tu)
wiec
\(\displaystyle{ 720 \cdot 7=5040}\)
nie jestem pewny wiec niech lepiej ktos to jeszcze sprawdzi xP
-- 5 maja 2009, o 17:45 --
D)
\(\displaystyle{ 8!=40320}\)-- 5 maja 2009, o 17:50 --B)
znowu
\(\displaystyle{ 6!=720}\)
moga byc w 5 miejscach
X00Z0000
0X00Z000
00X00Z00
000X00Z0
0000X00Z
\(\displaystyle{ 720 \cdot 5=3600}\)
i jeszcze razy 2 bo może być np Z00X0000
\(\displaystyle{ 3600 \cdot 2=7200}\)
A)
8 osób (w tym X,Y,Z)
0000XYZ
x i y koło siebie
(XY)000000
zostaje 6 osób więc
\(\displaystyle{ 6!=720}\)
(XY) mogą byc w 7 miejscach
(tu)0(tu)0(tu)0(tu)0(tu)0(tu)0(tu)
wiec
\(\displaystyle{ 720 \cdot 7=5040}\)
nie jestem pewny wiec niech lepiej ktos to jeszcze sprawdzi xP
-- 5 maja 2009, o 17:45 --
D)
\(\displaystyle{ 8!=40320}\)-- 5 maja 2009, o 17:50 --B)
znowu
\(\displaystyle{ 6!=720}\)
moga byc w 5 miejscach
X00Z0000
0X00Z000
00X00Z00
000X00Z0
0000X00Z
\(\displaystyle{ 720 \cdot 5=3600}\)
i jeszcze razy 2 bo może być np Z00X0000
\(\displaystyle{ 3600 \cdot 2=7200}\)