Znaleziono 6749 wyników

autor: mariuszm
8 lip 2020, o 18:22
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Algorytm Grahama, implementacja
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 877

Re: [Algorytmy] Algorytm Grahama, implementacja

Zazwyczaj chyba nie implementuje się Grahama bezpośrednio, tylko trochę go modyfikuje w celu uproszczenia. Stańczk na przykład sortuje po współrzędnych kartezjańskich i rozbija otoczkę na dwie części, a cały kod zajmuje ~10 linii. Tak jak podejrzewałem gdy wprowadzimy powyższe zmiany to już nie będ...
autor: mariuszm
5 lip 2020, o 01:38
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe z macierzami.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 189

Re: Równania różniczkowe z macierzami.

<r>@pkrwczn no fajnie tyle że z powyższego powinieneś mieć dwa wektory własne<br/> a poza tym powinniśmy tutaj użyć uogólnionych wektorów własnych bo nie mamy tutaj wszystkich wektorów własnych<br/> <LATEX><s>[latex]</s> \begin{bmatrix} 2k_{2}-k_{3} \\ k_{2}\\k_{3} \end{bmatrix}=k_{2} \begin{bmatrix...
autor: mariuszm
1 lip 2020, o 19:30
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe 2 rzędu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 108

Re: Równanie różniczkowe 2 rzędu

y''+4y'+13yx=0 warunki początkowe: y(0)=2, y'(0)=-3 y\left( x\right)= \sum_{n=0}^{ \infty }c_{n}x^{n} \\ \sum_{n=0}^{ \infty }\left( n+2\right)\left( n+1\right)c_{n+2}x^{n}+ \sum_{n=0}^{ \infty }4\left( n+1\right)c_{n+1}x^{n}+ \sum_{n=0}^{ \infty }13c_{n}x^{n+1}=0\\ 2c_{2}+ \sum_{n=1}^{ \infty }\le...
autor: mariuszm
1 lip 2020, o 16:20
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiązać równanie mając wskazany układ fundamentalny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 99

Re: Rozwiązać równanie mając wskazany układ fundamentalny

<r>Czy aby na pewno ten układ fundamentalny jest dobrze podany ?<br/> <br/> <LATEX><s>[latex]</s>(t ^{2}-1)x''+tx'= \frac{ \pi }{2} <e>[/latex]</e></LATEX><br/> <br/> Rozwiążę to równanie bez podanego układu fundamentalnego <br/> <br/> <LATEX><s>[latex]</s>u=x'\\<br/> (t ^{2}-1)u'+tu= \frac{ \pi }{2...
autor: mariuszm
19 cze 2020, o 19:39
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 326
Odsłony: 36254

Re: Całki dla smakoszy

Jeśli chodzi o tę całkę co podałem to jednym ze sposobów jej obliczenia jest dodanie pewnego zera do funkcji podcałkowej Wtedy korzystając z liniowości całki dostaniemy do policzenia dwie całki gdzie jedną z tych całek można policzyć w pamięci a w tej drugiej całce mnożymy funkcję podcałkową przez p...
autor: mariuszm
19 cze 2020, o 13:05
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 326
Odsłony: 36254

Re: Całki dla smakoszy

<r>@Przemysław a z wzoru Leibniza coś wyjdzie ?<br/> Próbowałeś go a może masz inny pomysł ?<br/> <br/> Czasami całką podwójną można było pewne całki pojedyncze liczyć<br/> <br/> Jeżeli chodzi o szeregi to z iloczynu Cauchyego mieilibyśmy podwójną sumę <br/> ale do tego też trzeba by mieć odpowiedni...
autor: mariuszm
15 cze 2020, o 23:18
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 326
Odsłony: 36254

Re: Całki dla smakoszy

<r><LATEX><s>[latex]</s> \int_{1}^{+ \infty} \frac{\ln(x^4 -2x^2 +2)}{x \sqrt{x^2-1} }dx\\<br/> \int_{1}^{+ \infty} x\frac{\ln(x^4 -2x^2 +2)}{x^2 \sqrt{x^2-1} }dx\\<br/> t= \sqrt{x^2-1} \\<br/> t^2=x^2-1\\<br/> 2t \dd t=2x \dd x \\<br/> t \dd t=x \dd x \\<br/> \int_{0}^{ \infty }\frac{t\ln{\left( t^...
autor: mariuszm
15 cze 2020, o 07:54
Forum: Algebra liniowa
Temat: Rząd macierzy
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 210

Re: Rząd macierzy

@Gosda idź się doucz bo nie pierwszy raz wprowadzasz użytkowników w błąd
Zaproponowany sposób obliczania rzędu jest poprawny choć nie jest najszybszy
autor: mariuszm
15 cze 2020, o 07:41
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: rekurencja
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 129

Re: rekurencja

a_{0} = 1, a_{1} = 2\\ a_{n}=-a_{n-2}+1\\ A\left( x\right) = \sum_{n=0}^{ \infty }a_{n}x^{n} \\ \sum_{n=2}^{ \infty }a_{n}x^{n} = \sum_{n=2}^{ \infty }\left( -a_{n-2}\right) x^{n} + \sum_{n=2}^{ \infty }x^{n} \\ \sum_{n=2}^{ \infty }a_{n}x^{n} =-x^{2}\left(\sum_{n=2}^{ \infty }a_{n-2}x^{n-2} \right...
autor: mariuszm
14 cze 2020, o 15:26
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe (czynnik całkujący)
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 167

Re: Równanie różniczkowe (czynnik całkujący)

g\left( x\right)=0\\f\left( y\right)=y^2+ \frac{1}{2}y Można też inaczej (2y \sin(x) \cos(x)) \, \dd x + (2y+\sin^2(x)) \, \dd y=0\\ (2y \sin(x) \cos(x)) \frac{\dd x}{\dd y} + 2y+\sin^2(x) = 0\\ u\left( y\right)= \sin(x)\\ u'\left( y\right)=\cos(x)\frac{\dd x}{\dd y}\\ 2yuu'+2y+u^2=0\\ u'+ \frac{1}...
autor: mariuszm
13 cze 2020, o 04:37
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie zupełne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 181

Re: Równanie zupełne

\(\displaystyle{ 6xy dx + (4y+9x^2) dy = 0}\)

Jeżeli przyjmiemy że \(\displaystyle{ y}\) jest zmienną niezależną to otrzymamy równanie Bernoullego

\(\displaystyle{ 6xy \frac{\mbox{d}x}{\mbox{d}y} + (4y+9x^2) = 0\\
\frac{\mbox{d}x}{\mbox{d}y}+ \frac{2}{3x} + \frac{9x^2}{6xy} =0\\
\frac{\mbox{d}x}{\mbox{d}y}+ \frac{3}{2y} \cdot x=- \frac{2}{3x}\\
}\)
autor: mariuszm
13 cze 2020, o 04:16
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 174

Re: Równania różniczkowe

\frac{dx}{dy}= \frac{1}{x\cos y+\sin 2y}\\ \frac{ \mbox{d}y}{\mbox{d}x}=x\cos y+\sin 2y\\ \frac{ \mbox{d}y}{\mbox{d}x}=x\cos y+2\sin y\cos y\\ \frac{ \mbox{d}y}{\mbox{d}x}=\cos y\left( x+2\sin y\right) \\ \cos y\frac{ \mbox{d}y}{\mbox{d}x}=\cos^2 y\left( x+2\sin y\right)\\ u=\sin y\\ \frac{ \mbox{d...
autor: mariuszm
5 cze 2020, o 20:06
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Rozkład na czynniki
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 851

Re: Rozkład na czynniki

Przemysław, metoda którą zaproponowałeś wymaga na ogół więcej obliczeń niż metoda Ferrariego x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=\left( x^{2}+px+q\right)\left( x^{2}+rx+s\right)\\ x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=x^{4}+rx^{3}+sx^{2}+px^{3}+prx^{2}+psx+qx^{2}+qrx+qs\\ x^{4}+a_{3}x^{3}+a_...
autor: mariuszm
5 cze 2020, o 16:13
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Rozkład wielomianu na czynniki
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 425

Re: Rozkład wielomianu na czynniki

2x^{5}+12x^{4}+4x^{3}-8x^{2}-6x-4=2x^{5}-2x^{3}+6x^{3}-6x+12x^{4}-12x^{2}+4x^{2}-4\\ 2x^{5}+12x^{4}+4x^{3}-8x^{2}-6x-4=2x^{3}\left( x^{2}-1\right)+6x\left( x^{2}-1\right)+12x^{2} \left( x^{2}-1\right)+4\left( x^{2}-1\right)\\ 2x^{5}+12x^{4}+4x^{3}-8x^{2}-6x-4=2\left( x^{2}-1\right) \left( x^{3}+6x^...
autor: mariuszm
5 cze 2020, o 14:36
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Funkcja sześcienna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 184

Re: Funkcja sześcienna

-x ^{3} -2 \cdot x ^{2} -3 \cdot x+1 = 0 Można bez zespolonych Najpierw staramy się przedstawić wielomian trzeciego stopnia w postaci sumy potęg dwumianu tak aby wyraz z x^{2} był zawarty w trzeciej potędze tego dwumianu czyli dla tego przykładu -x ^{3} -2 \cdot x ^{2} -3 \cdot x+1 = 0\\ x^{3} + 2 ...