Znaleziono 6706 wyników

autor: mariuszm
8 sie 2019, o 12:14
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Re: Całki dla smakoszy

Oblicz

\(\displaystyle{ \mathcal{L}{\left( \ln{t}\right) }}\)
autor: mariuszm
6 sie 2019, o 22:55
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Całki dla smakoszy

To są warunki konieczne i wystarczające ?
Mimo tego iż nie powinno się tutaj zamieniać kolejności sumowania i całkowania
to wynik wyszedł poprawny
autor: mariuszm
6 sie 2019, o 20:48
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Re: Całki dla smakoszy

\int_{0}^{1} \frac{\ln x \ln(1+x)}{x} \,\dd x f\left( x\right) =\ln{\left( 1+x\right) }\\ \frac{ \mbox{d}}{ \mbox{d}x }f\left( x\right) =\frac{1}{1+x}\\ \frac{ \mbox{d}^2}{ \mbox{d}x^2 }f\left( x\right)=-\frac{1}{\left( 1+x\right)^2 }\\ \frac{ \mbox{d}^3}{ \mbox{d}x^3 }f\left( x\right)=\frac{2}{\le...
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 20:47
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Re: Całki dla smakoszy

"modne całkowanie po amerykańsku" czyli całkowanie tak jak to robią amerykańcy Mam na myśli ogół stosowanych przez nich metod 1. Unikanie całkowania przez części np do policzenia całki \int{ \frac{ x^2}{\left( x\sin{x}+\cos{x}\right)^2 } \mbox{d}x } używają dziwnych podstawień zamiast rozpisać liczn...
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 16:00
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: Putnam Competition
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 487

Re: Putnam Competition

Premislav, do zadań z tych ostatnich konkursów są podane rozwiązania
Mam nadzieje że do nich nie zaglądałeś
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 15:17
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Całki dla smakoszy

Jeszcze niedawno całki były w szkołach średnich i tam nie mieli zespolonych. Na studiach dla informatyków zespolone są jedynie na algebrze, więc mogliby nie uznać tych obliczeń. Znalazłem teraz jeszcze inną całkę: \int_{2}^{4}{\frac{ \sqrt{\ln{\left( 9-x\right) }} }{\sqrt{\ln{\left( 9-x\right) }}+\s...
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 14:00
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: Putnam Competition
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 487

Putnam Competition

W sieci można znaleźć zadania z tego konkursu. Próbował ktoś z was rozwiązywać te zadania? Gdy na innym forum podałem zrzut ekranu z zadaniami z tego konkursu, to okazały się one dla użytkowników tego forum zbyt trudne. Czy aby na pewno te zadania są takie trudne, czy użytkownicy tamtego forum mają ...
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 13:47
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Re: Całki dla smakoszy

Premislav, właśnie zakopiesz się w rachunkach jak będziesz liczył modnie
po amerykańsku a "nawalając Eulerem" całka znacznie się uprości
Widać że nie liczyłeś Eulerem

arek1357, ale bez zespolonych
autor: mariuszm
4 sie 2019, o 15:38
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Całki dla smakoszy

Co do tej całki co podałem to chciałem wymyślić taką która tylko na pierwszy rzut oka wydaje się nieelementarna tyle że po zróżniczkowaniu funkcja niewiele się uprościła i tutejszy kulawy LaTeX nie chce jej wyświetlać Jeśli chodzi o współczynniki nieoznaczone to mogłyby zadziałać gdyby udało ci się ...
autor: mariuszm
4 sie 2019, o 04:24
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 277
Odsłony: 30055

Re: Całki dla smakoszy

Premislav , ja tę całkę co podałeś już widziałem Jak ktoś podaje stosunkowo łatwe całki to piszesz że są dla pałkoszy a trudniejszych nie jesteś w stanie policzyć Tutaj mają problem z TeXem ale gdyby ją wyświetlił poprawnie to prawdopodobnie uznałbyś ją za nieelementarną-- 4 sierpnia 2019, 09:39 --...
autor: mariuszm
21 cze 2019, o 22:39
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbieżność całek
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 287

Re: Zbieżność całek

Gdyby ktoś chciał liczyć całkę nieoznaczoną to \int \frac{xe ^{-x ^{2} } }{(x ^{2}+1) ^{2} } \mbox{d}x \\ =-\frac{1}{2}\frac{e^{-x^2}}{x^2+1}-\int{\left(-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^2+1} \right)\left( -2xe^{-x^2}\right) \mbox{d}x }\\ =-\frac{1}{2}\frac{e^{-x^2}}{x^2+1}-\int{\frac{xe^{-x^2}}{x^2+1} ...
autor: mariuszm
21 cze 2019, o 21:37
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Problem z równaniem wielomianowym
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 495

Re: Problem z równaniem wielomianowym

Aby mieć pewność że nie potrzebujesz wyjaśnień przećwicz sobie tę metodę na jakichś przykładach Ja kiedyś napisałem zarówno program do losowania współczynników jak i do rozwiązywania równań wielomianowych do czwartego stopnia włącznie Dla równań stopnia wielomianowych stopnia większego niż cztery tr...
autor: mariuszm
21 cze 2019, o 20:37
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Problem z równaniem wielomianowym
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 495

Re: Problem z równaniem wielomianowym

Janusz Tracz , co do równania trzeciego stopnia to Wydaje mi się że nie istnieje żadna ogólna metoda rozwiązywania równań czwartego stopnia która by nie wymagała rozwiązania równania trzeciego stopnia jednak nie wiem jak to wykazać Większość metod jakie widziałem wymaga rozwiązania równania szósteg...
autor: mariuszm
21 cze 2019, o 19:31
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Problem z równaniem wielomianowym
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 495

Re: Problem z równaniem wielomianowym

Nie złamałem drugiej linii i zapis jest trochę nieczytelny
autor: mariuszm
21 cze 2019, o 18:43
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Problem z równaniem wielomianowym
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 495

Re: Problem z równaniem wielomianowym

x^{3} - 3\sqrt[3]{2}x + 2 = 0\\ x=u+v x^3=u^3+3u^2v+3uv^2+v^3\\ x^3=3uv\left( u+v\right) +u^3+v^3\\ x^3=3uvx+u^3+v^3\\ \begin{cases} uv= \sqrt[3]{2} \\ u^3+v^3=-2 \end{cases} \\ \begin{cases} u^3v^3=2 \\ u^3+v^3=-2 \end{cases} \\ t^2+2t+2=0\\ \left( t+1\right)^2+1=0\\ \left( t+1-i\right)\left( t+1+...