Znaleziono 6714 wyników

autor: mariuszm
26 sty 2020, o 02:55
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka oznaczona funkcje wymierne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 104

Re: Całka oznaczona funkcje wymierne

\int_{1}^{3} \frac{1-x ^{4} }{(1+x ^{2}+x ^{4}) \sqrt{1+x ^{4} } } \dd x \\ \int{ \frac{1-x^4}{\left( 1+x^2+x^4\right)x \sqrt{x^2+ \frac{1}{x^2} } } \dd x}\\ \int{ \frac{\left( 1-x^2\right)\left( 1+x^2\right) }{\left( 1+x^2+x^4\right)x \sqrt{x^2+ \frac{1}{x^2} } } \dd x}\\ \int{ \frac{\left( \frac{...
autor: mariuszm
26 sty 2020, o 02:30
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki wymierne
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 179

Re: Całki wymierne

Premislav mogłeś chociaż wyprowadzić wzór redukcyjny \int{\frac{\mbox{d}x}{\left( x^2+a^2\right)^{n} }}= \frac{1}{a^2} \int{\frac{a^2}{\left( x^2+a^2\right)^{n} }\mbox{d}x}\\ = \frac{1}{a^2}\left[ \int{ \frac{a^2+x^2-x^2}{\left( x^2+a^2\right)^{n} } \mbox{d}x}\right] \\ = \frac{1}{a^2}\left[ \int{ \...
autor: mariuszm
23 sty 2020, o 02:25
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równanie rekurencyjne
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 265

Re: Równanie rekurencyjne

Równania rekurencyjne rozwiązuje się zwykle za pomocą szeregów a więc funkcji więc ciut takie gonienie w piętkę... Właśnie myślałem nad rozwiązaniem tego równania rekurencyjnego bez użycia szeregów np stałe c_{0} oraz c_{1} powinny pomóc rozdzielić ciąg na dwa podciągi po pomnożeniu przez n! współc...
autor: mariuszm
22 sty 2020, o 10:10
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równanie rekurencyjne
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 265

Re: Równanie rekurencyjne

No nie wiem czy to jest dobry pomysł bo równanie rekurencyjne otrzymałem właśnie z równania różniczkowego Na początku miałem równanie Riccatiego y'=y(t)−y^2(t)−t, Użytkownik Nty pokazał na innym forum jak sprowadzić je do liniowego drugiego rzędu Dla ciekawych Równanie Riccatiego y'\left( t\right)=P...
autor: mariuszm
21 sty 2020, o 19:09
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Rozwiązać równanie 3 stopnia
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 244

Re: Rozwiązać równanie 3 stopnia

@ Psiaczek można było jeszcze pokazać że równanie ma postać wzoru na cosinus kąta potrojonego
aby użytkownik wiedział dlaczego ten sposób trygonometryczny zadziała
autor: mariuszm
20 sty 2020, o 17:36
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równanie rekurencyjne
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 265

Równanie rekurencyjne

Jak rozwiązać następujące równanie rekurencyjne \begin{cases} c_{0} \in \mathbb{R} \\ c_{1} \in \mathbb{R}\\c_{2}= \frac{1}{2}c_{1}\\c_{n+3}= \frac{\left( n+2\right)c_{n+2}-c_{n} }{\left( n+3\right)\left( n+2\right) } \end{cases} Jakiś czas temu użytkownik JakimPL chwalił się że takie równania rozwi...
autor: mariuszm
12 gru 2019, o 04:31
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Rozkład na czynniki
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 602

Re: Rozkład na czynniki

Przemysław ale to nie jest metoda Ferrariego Podobno jest to pomysł Descartesa przy czym usunięcie wyrazu z x^3 znacznie uprości rozwiązywanie tego układu równań Wprowadzasz też ludzi w błąd twierdząc że metoda Ferrariego nie jest szybsza od tej co proponujesz Trochę równań metodą Ferrariego rozwiąz...
autor: mariuszm
1 gru 2019, o 15:58
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Algorytm Grahama, implementacja
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 644

Re: [Algorytmy] Algorytm Grahama, implementacja

"Stańczk na przykład sortuje po współrzędnych kartezjańskich i rozbija otoczkę na dwie części, " Tylko wtedy mamy inny algorytm "a cały kod zajmuje ~10 linii." Tak jak korzystamy z gotowców to można nawet w jednej linijce napisać Po co wydzieliłeś temat Zordon chwalił się że kiedyś implementował alg...
autor: mariuszm
8 sie 2019, o 12:14
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 285
Odsłony: 31410

Re: Całki dla smakoszy

Oblicz

\(\displaystyle{ \mathcal{L}{\left( \ln{t}\right) }}\)
autor: mariuszm
6 sie 2019, o 22:55
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 285
Odsłony: 31410

Całki dla smakoszy

To są warunki konieczne i wystarczające ?
Mimo tego iż nie powinno się tutaj zamieniać kolejności sumowania i całkowania
to wynik wyszedł poprawny
autor: mariuszm
6 sie 2019, o 20:48
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 285
Odsłony: 31410

Re: Całki dla smakoszy

\int_{0}^{1} \frac{\ln x \ln(1+x)}{x} \,\dd x f\left( x\right) =\ln{\left( 1+x\right) }\\ \frac{ \mbox{d}}{ \mbox{d}x }f\left( x\right) =\frac{1}{1+x}\\ \frac{ \mbox{d}^2}{ \mbox{d}x^2 }f\left( x\right)=-\frac{1}{\left( 1+x\right)^2 }\\ \frac{ \mbox{d}^3}{ \mbox{d}x^3 }f\left( x\right)=\frac{2}{\le...
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 20:47
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 285
Odsłony: 31410

Re: Całki dla smakoszy

"modne całkowanie po amerykańsku" czyli całkowanie tak jak to robią amerykańcy Mam na myśli ogół stosowanych przez nich metod 1. Unikanie całkowania przez części np do policzenia całki \int{ \frac{ x^2}{\left( x\sin{x}+\cos{x}\right)^2 } \mbox{d}x } używają dziwnych podstawień zamiast rozpisać liczn...
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 16:00
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: Putnam Competition
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 654

Re: Putnam Competition

Premislav, do zadań z tych ostatnich konkursów są podane rozwiązania
Mam nadzieje że do nich nie zaglądałeś
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 15:17
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 285
Odsłony: 31410

Całki dla smakoszy

Jeszcze niedawno całki były w szkołach średnich i tam nie mieli zespolonych. Na studiach dla informatyków zespolone są jedynie na algebrze, więc mogliby nie uznać tych obliczeń. Znalazłem teraz jeszcze inną całkę: \int_{2}^{4}{\frac{ \sqrt{\ln{\left( 9-x\right) }} }{\sqrt{\ln{\left( 9-x\right) }}+\s...
autor: mariuszm
5 sie 2019, o 14:00
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: Putnam Competition
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 654

Putnam Competition

W sieci można znaleźć zadania z tego konkursu. Próbował ktoś z was rozwiązywać te zadania? Gdy na innym forum podałem zrzut ekranu z zadaniami z tego konkursu, to okazały się one dla użytkowników tego forum zbyt trudne. Czy aby na pewno te zadania są takie trudne, czy użytkownicy tamtego forum mają ...