Znaleziono 6763 wyniki

autor: mariuszm
22 sty 2021, o 22:10
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 104

Re: Równanie różniczkowe

\left( \frac{x^{2}}{y}-y^{3}\right)\frac{dy}{dx}=x Można też sprowadzić do równania o rozdzielonych zmiennych \left( \frac{x^{2}}{y}-y^{3}\right)\frac{dy}{dx}=x\\ \frac{dy}{dx}= \frac{x}{\frac{x^{2}}{y}-y^{3}} \\ \frac{dy}{dx}= \frac{xy}{x^2-y^4} \\ \frac{dy}{dx}= \frac{y}{x} \cdot \frac{x}{x- \fra...
autor: mariuszm
27 gru 2020, o 01:59
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 331
Odsłony: 41302

Re: Całki dla smakoszy

<r><LATEX><s>[latex]</s> \int{ \frac{\left(3x^{10}+2x^{8}-2\right) \sqrt[4]{x^{10}+x^{8}+1} }{x^6} \dd x }\\<br/> \int{ \frac{3x^{10}+2x^{8}-2}{x^{5}} \cdot \frac{ \sqrt[4]{x^{10}+x^{8}+1} }{x} \dd x }\\<br/> \int{\left( 3x^{5}+2x^{3}- \frac{2}{x^{5}} \right) \cdot \frac{ \sqrt[4]{x^{10}+x^{8}+1} }{...
autor: mariuszm
19 gru 2020, o 01:08
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równianie różniczkowe, zadanie praktyczne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 160

Re: Równianie różniczkowe, zadanie praktyczne

<r><LATEX><s>[latex]</s>sY\left( s\right)=Y\left( s\right)+ \frac{2}{s^3}\\<br/> \left( s-1\right)Y\left( s\right)= \frac{2}{s^3}\\<br/> Y\left( s\right)= \frac{1}{s^3\left( s-1\right) } \\<br/> Y\left( s\right)=\frac{s^3-\left( s^3-1\right) }{s^3\left( s-1\right)}\\<br/> Y\left( s\right)= \frac{1}{...
autor: mariuszm
10 gru 2020, o 02:03
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Rozwiązanie równania 3. stopnia
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 360

Re: Rozwiązanie równania 3. stopnia

@Psiaczek skoro @Mendzik otrzymała to równanie z próby znalezienia wartości trygonometrycznych jednej trzeciej kąta to to rozwiązanie będzie trochę kołowe Z równania trzeciego stopnia możesz uzyskać jedynie rozwiązanie w postaci zespolonych pierwiastników t^3-3t+1=0\\ t=u+v\\ \left( u+v\right)^3-3\l...
autor: mariuszm
8 gru 2020, o 11:35
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Czynnik całkujący
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 147

Re: Czynnik całkujący

Ja podstawieniami \(\displaystyle{ y\left( x\right)=\arctan{\left( u\left( x\right) \right) } }\)
oraz \(\displaystyle{ v\left( x\right)=1+u^2\left( x\right) }\)
sprowadziłem to równanie do równania Bernoulliego
autor: mariuszm
8 gru 2020, o 09:06
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Uzmiennianie stałej (dowód)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 87

Re: Uzmiennianie stałej (dowód)

Gdy założysz że

\(\displaystyle{ c' _{1}y _{1}+c' _{2}y _{2}=0}\)

to będziesz miał swój układ równań
autor: mariuszm
8 gru 2020, o 08:20
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka niewłaściwa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 127

Re: Całka niewłaściwa

janusz47 w drugiej całce sugerujesz rozkład na sumę ułamków prostych choć narzuca się podstawienie ?
autor: mariuszm
30 lis 2020, o 02:08
Forum: Kompendium Algebry
Temat: Sposoby rozwiązywania równań wielomianowych wyższych stopni
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 195659

Re: Sposoby rozwiązywania równań wielomianowych wyższych stopni

Przedstawiony tutaj sposób rozwiązywania równania czwartego stopnia pochodzi raczej od Eulera i jest uogólnieniem metody Niccolo Fontany dla równań trzeciego stopnia. Ostatnio zauważyłem u Fichtenholza w paragrafie o całkach eliptycznych znalazłem podstawienie sprowadzające równanie czwartego stopni...
autor: mariuszm
29 paź 2020, o 11:30
Forum: Hyde Park
Temat: Ważniak
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 117

Ważniak

Znacie kogoś kto administruje stroną http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?t ... 2%C3%B3wna ?
Znalazłem u nich kilka błędów i chciałem napisać do nich na marudę ale nie reagują
autor: mariuszm
25 wrz 2020, o 21:56
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Konstrukcja złotej liczby cyrklem
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 671

Re: Konstrukcja złotej liczby cyrklem

Ja znałem tylko konstrukcję cyrklem i liniałem
Do uzasadnienia poprawności konstrukcji z cyrklem i liniałem można wykorzystać
np podobieństwo trójkątów
W swoich tablicach znalazłem konstrukcję cyrklem odcinka \(\displaystyle{ \sqrt{3} }\)
a nie \(\displaystyle{ \sqrt{5} }\)
autor: mariuszm
14 wrz 2020, o 10:19
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Oblicz przez podstawienie calka nieoznaczona
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 306

Re: Oblicz przez podstawienie calka nieoznaczona

\int_{}^{} \cos ^4(x)+ \sin ^8(x)dx Jedynka trygonometryczna i całkowanie przez części \int_{}^{} \left( 1-\sin^{2}\left( x\right) \right)^2 + \sin ^8(x)dx\\ \int{1-2\sin^{2}{\left( x\right) }+\sin^{4}{\left( x\right) }+\sin^{8}{\left( x\right) } \dd x }\\ Wyprowadźmy wzór redukcyjny dla \int{\sin^...
autor: mariuszm
17 sie 2020, o 18:49
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 354

Re: Równania różniczkowe

y''+3y'+2y=0, y\left( 0\right)=0,y'\left( 0\right)=1\\ \int_{0}^{ \infty }f''(t)e^{-st} \dd t=f'\left( t\right)e^{-st}\biggl|_{0}^{ \infty }- \int_{0}^{ \infty }\left( -s\right)f'\left( t\right)e^{-st} \dd t\\ \int_{0}^{ \infty }f''(t)e^{-st} \dd t=0-f'\left( 0^{+}\right)+s \int_{0}^{ \infty }f'(t)...
autor: mariuszm
21 lip 2020, o 15:34
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: równania
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 385

Re: równania

Tutaj mamy dwie funkcje symetryczne
Można zatem ułożyć równanie trzeciego stopnia z jednym parametrem którego pierwiastkami będą \(\displaystyle{ x , y , z}\)
autor: mariuszm
17 lip 2020, o 19:45
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Sprowadzenie równania czwartego stopnia do równania dwukwadratowego
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 223

Sprowadzenie równania czwartego stopnia do równania dwukwadratowego

Przeglądając Rachunek różniczkowy i całkowy Fichtenholza w rozdziale o całkach eliptycznych zauważyłem podstawienie sprowadzające równanie czwartego stopnia do równania dwukwadratowego jednak nie mam pomysłu na równanie rozwiązujące szóstego stopnia Do równania czwartego stopnia postaci x^{4}+a_{3}x...
autor: mariuszm
8 lip 2020, o 18:22
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Algorytm Grahama, implementacja
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1172

Re: [Algorytmy] Algorytm Grahama, implementacja

Zazwyczaj chyba nie implementuje się Grahama bezpośrednio, tylko trochę go modyfikuje w celu uproszczenia. Stańczk na przykład sortuje po współrzędnych kartezjańskich i rozbija otoczkę na dwie części, a cały kod zajmuje ~10 linii. Tak jak podejrzewałem gdy wprowadzimy powyższe zmiany to już nie będ...