Definicja szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Suma szeregu i iloczyn Cauchy'ego szeregów. Iloczyny nieskończone.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13372
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy »
Udowodnić, że \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} \frac{\cos(kx)}{\cos^k x} = \frac{\sin((n+1)x)}{\sin(x) \cos^n x} .}\)
Ostatnio zmieniony 22 gru 2024, o 12:59 przez
Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22458
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 3852 razy
Post
autor: a4karo »
Indukcja + wzór na sinus sumy
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6953
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1254 razy
Post
autor: Mariusz M »
Można i indukcją ale ciekawszy byłby sposób pozwalający taką sumę wyprowadzić
Dla sumy cosinusów wystarczy zaburzanie
