Matematyka.pl

Znaleźć powierzchnię całkową równania
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} \cdot \frac{ \partial u} { \partial x}+\frac{1}{y} \cdot \frac{ \partial u}{ \partial y}=x+u}\)
przechodzącą przez krzywą
\(\displaystyle{ x=t, y=2, u=t+3}\)

Trzech młodych poetów zamierza wydać jeden tomik zawierający po 4 wiersze każdego z nich. Na ile sposobów mogą ułożyć te wiersze przy założeniu, że wiersze każdego z poetów będą zamieszczone pod rząd

Dwie cząstki o masach \(\displaystyle{ m_{1}}\) i \(\displaystyle{ m_{2}}\) poruszające się wzdłuż jednej prostej zderzają się wzdłuż jednej prostej z prędkościami \(\displaystyle{ \vec{ v_{1} }}\) i \(\displaystyle{ \vec{ v_{2} }}\) zderzają się niesprężyście. Znaleźć prędkość tych cząstek po zderzeniu.

Znaleźć całkę ogólną równania
\(\displaystyle{ xy'-y= x^{2} e ^{-2x}}\)

Znaleźć wektor natężenia pola elektrycznego \(\displaystyle{ \vec{E}}\) oraz różnicę potencjałów U pomiędzy dwiema równoległymi, nieskończonymi płaszczyznami umieszczonymi w odległości d jedna od drugiej, naładowanymi różnoimiennie za stałą gęstością powierzchniową ładunku \(\displaystyle{ \sigma}\)

pomyłka, można usunąć

1.Obliczyć gęstość azotu, którego ciśnienie bezwzględne wynosi 10 bar a temperatura ma wartość 97*C.
2.Do idealnej maszyny przepływowej(silnika) dopływa gaz o ciśnieniu 5 bar. W przewodzie wylotowym maszyny panuje ciśnienie 2 bar. Objętość strumienia gazu w przewodzie dopływowym i wypływowym wynosi ...

Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót krzywej
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{ \sqrt{ x^{2}+2x+5 } }}\)
wokół asymptoty

Jakie musiałoby być natężenie prądu elektrycznego,płynącego w kablu owijającym równik, aby w okolicach biegunów wytworzyć pole magnetyczne odpowiadające panującemu tam polu ziemskiemu, czyli \(\displaystyle{ B=7*10 ^{-5}T}\). Promień Ziemi przyjąć \(\displaystyle{ R 6,4*10 ^{6} m}\)

Posługując się prawem Gaussa:

1. Znaleźć wektor natężenia pola elektrycznego E w odległości r od środka kuli o promieniu R naładowanej jednorodnie z gęstością objętościową ładunku \rho . Rozważyć przypadki: r qslant R , r qslant R .

2. Znaleźć wektor natężenia pola elektrycznego E w odległości ...

Dzięki. Już wiem gdzie zrobiłem błąd.

Ja z tego nie rozumiem dlaczego -cos0=1...
Czy mógłbyś mi wytłumaczyć?

Obliczyć pole figury oznaczonej łukiem sinusoidy y=\sin x w przedziale [0,2\pi] i osią OX.
P= \left|\sin x\right|dx= \int_{0}^{\pi}\sin xdx-\int_{\pi}^{2\pi}\sin xdx=-\cos x\Bigg|^{\pi}_{0}+\cos x\Bigg|^{2\pi}_{\pi}=-1+1-1+1=0

A w odpowiedziach jest 4 . Czy zrobiłem błąd, czy jest błąd w ...