Obliczyć pole figury oznaczonej łukiem sinusoidy \(\displaystyle{ y=\sin x}\) w przedziale \(\displaystyle{ [0,2\pi]}\) i osią OX.
\(\displaystyle{ P= \left|\sin x\right|dx= \int_{0}^{\pi}\sin xdx-\int_{\pi}^{2\pi}\sin xdx=-\cos x\Bigg|^{\pi}_{0}+\cos x\Bigg|^{2\pi}_{\pi}=-1+1-1+1=0}\)
A w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 4}\). Czy zrobiłem błąd, czy jest błąd w odpowiedziach.
Poprawiłem
Obliczyć pole figury
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4800
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1408 razy
Obliczyć pole figury
mmigi, zdecyduj się jaki to ma być przedział
\(\displaystyle{ [0, 2\pi]}\)
\(\displaystyle{ P=\int_0^{\pi} \sin x dx - \int_{\pi}^{2\pi} \sin x dx = -\cos x \Bigg|_0^{\pi} + \cos x \Bigg|_{\pi}^{2\pi} = 1 + 1 + 1 + 1 =4}\)
\(\displaystyle{ [0, \pi]}\)
\(\displaystyle{ P=\int_0^{\pi} \sin x dx = -\cos x \Bigg|_0^{\pi} = 1 + 1=2}\)
\(\displaystyle{ [0, 2\pi]}\)
\(\displaystyle{ P=\int_0^{\pi} \sin x dx - \int_{\pi}^{2\pi} \sin x dx = -\cos x \Bigg|_0^{\pi} + \cos x \Bigg|_{\pi}^{2\pi} = 1 + 1 + 1 + 1 =4}\)
\(\displaystyle{ [0, \pi]}\)
\(\displaystyle{ P=\int_0^{\pi} \sin x dx = -\cos x \Bigg|_0^{\pi} = 1 + 1=2}\)
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4800
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1408 razy
Obliczyć pole figury
\(\displaystyle{ -\cos \pi - (-\cos 0) = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2}\)
albo
\(\displaystyle{ -(\cos \pi - \cos 0) = - (-1-1) = -(-2) = 2}\)
albo
\(\displaystyle{ -(\cos \pi - \cos 0) = - (-1-1) = -(-2) = 2}\)
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2008, o 23:29 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.