Matematyka.pl

10:
find *.txt -type f -exec cp {} {}.bak ;

1:
if test bb.txt -nt aa.txt;
then
echo "pliki nowe";
else
echo "pliki stare";
fi;

w 1 użyj podstawienia Eulera i wychodzi łatwo \(\displaystyle{ 1/2\sqrt{x ^{2}+k } - 1/2 ln|x+ \sqrt{ x^{2}+k } | + C}\)
a w 2 to chyba z ułamków prostych wyjdzie coś chyba że jest jakieś łądne podstaweinie ale ja nie widzę.

f) |4x+2|-2|x-4|=1-x
ropisuejsz na |4x+2| |x-4| xqslant -1/2
2) -1/2qslant 4
3) 4
i teraz rozwiązuejsz juz proste równania:
-4x-2+2x-8=1-x dla x : z 1)
4x+2+2x-8=1-x dla x : z 2)
4x+2-2x+8=1-x dla x : z 3)

wyniki moje robione na szybko ale chyba dobrze:
x=-11 x=1

poprzednie podpunkty ...

rozkładasz na ułamki proste. Po rozłożeniu masz kilka prostych całek i korzystasz wychodzą logarytmy i chyba to były arctgx i może się wkraść podstawienie Eulera. Czasu nie mam za bardzo i nie policzyłem, ale to nie jest trudne.

proste sprawdzenie:
\(\displaystyle{ (\frac{-(\pi-arcsinx)^{2}}{2})'= \frac{(\pi-arcsinx)}{\sqrt{1-x^{2}}}}\)
wiec w odp jest błąd a Ty robisz dobrze na to wygląda

nie pozbędziesz sie ich, bo te wysokie potęgi takie powinny być, mogą one Ci sie skracać z innymi liczbami. obliczasz sin i cos dla tych liczb i nic więcej.

luka52 pisze:

matteuszek pisze:długa metoda moja dużo prostrza

tylko, że już wcześniej Lorek zaproponował "Twoją" metodę...

Nie przeczytałem jego opisu a "tą moja" metodą obliczyłem to już wcześniej :]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} ab= a+b \\ ac=a+c \\ bc=b+c\end{array}\right.}\)
mamy ten układ i z pierwszego i drugiego równania wynika nam że b=c i teraz jak b=c to podstawiamy do trzeciego równania mamy że \(\displaystyle{ b^2=2b}\) no i są stąd 2 rozwiązania co wypisałem powyżej.

długa metoda moja dużo prostrza...

w 5 chyba są 2 takie 3 to 0,0,0 i 2,2,2 więcej nie znam.

w ciągu arytmetycznym
\(\displaystyle{ a_1=2\\
a_2=a_1+r\\
a_3=a_2+r\\}\)
np taki układ równań i go rozwiązujesz...

dokładnie tak:)

Zadanie 4:
f(x) = -xe^x\\
f'(x)=-e^x(1+x)\\
teraz:\\
f'(x)=0\\
-e^x(1+x)=0\\
x=0; \ x=-1\\
wiec jest rosnąca
f(x)\searrow \ x (-\infty,-1) \cup (0,\infty)\\
f(x)\nearrow \ x (-1,0)
zadanie:
jdż wszystkie ekstrema (lokalne i globalne) funkcji
f(x)=\frac{x^2-1}{x}\\
f'(x)=\frac{x^2-1}{x^2}\\
x_1 ...

Z iloczynu skalarnego się chyba da bo masz:
eraz z twierdzenia Pitagorasa mamy, że
\(\displaystyle{ |a|^2=h^2+(a*b)^2\\ h=\sqrt{|a|^2+(a*b)^2}}\)
chyba że trzeba obliczyć inną wysokość i nie działa ten wzór dla wektorów o koncie między nimi pi/2.

Z tego jak ja to widzę to jest to mamy dwa wektory i zaczepiamy je w tym samym punkcie np. (0,0,0)
teraz z twierdzenia Pitagorasa mamy, że
\(\displaystyle{ |a|^2=h^2+(a*b)^2\\
h=\sqrt{|a|^2+(a*b)^2}}\)
a nasze poszukiwane pole to P=|b|*h
to powinno zadziałać z tego co sobie narysowałem.

Dla 3 robi się analogicznie