Całki nieoznaczone

Coaxen · Post autor: **Coaxen** » 9 sty 2008, o 21:01

Witam, mam mały problem z następującymi wyrażeniami:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x^2}{ \sqrt{x^2 + K} }}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x^2}{ (x^2 + K)^{2} }}\)

K może być dowolne, byle nie 1 i 0
Z góry dziękuję za pomoc.

matteuszek · Post autor: **matteuszek** » 9 sty 2008, o 22:24

w 1 użyj podstawienia Eulera i wychodzi łatwo \(\displaystyle{ 1/2\sqrt{x ^{2}+k } - 1/2 ln|x+ \sqrt{ x^{2}+k } | + C}\)
a w 2 to chyba z ułamków prostych wyjdzie coś chyba że jest jakieś łądne podstaweinie ale ja nie widzę.