Matematyka.pl

Witam, uczac sie do kola po dlugiej przerwie w nieliczeniu rozniczek zapomnialem jak sie postepuje z nastepujacym zadaniem

\(\displaystyle{ \frac{x'-1}{x} =-0,02}\)
co zrobic z ta jedynka? bo po rozbiciu lewej strony na 2 ulamki bedzie trudno (o ile to mozliwe) dojscie do postaci x=...

haha! tez takie zadanie mialem na egzaminie z matematyki! i je zrobilem (chociaz pewnie mozna bylo isc lepsza droga)
\frac{(x-1)(x-11)}{(x+2)(x^2-2x+5)}=(1+\frac{3}{x+2})(\frac{x-11}{x^2-2x+5})
mnozysz i wychodzi \frac{x-11}{x^2-2x+5}+\frac{3x-33}{(x-2)(x^2-2x-5)}
i potem 2 czesc rozpisujesz na ...

faktycznie "zjadlem" n-ty stopien pierwiastka
dzieki jeszcze raz bo sie nad tym glowilem i nie moglem wykombinowac a egzamin z analizy juz za tydzien ;]

mamy sobie taki ciag \(\displaystyle{ \sqrt{5^n-4^n-3^n-2^n}}\) wg mnie trzeba zrobic to za pomoca trzech ciagow wiec wiekszy ciag moze byc np. \(\displaystyle{ \sqrt{5^n}}\) a mniejszy? nie przychodzi mi nic do glowy a pewnie to jest banalna sprawa
z gory dzieki za pomoc

tzn ze nie musze udowadniac, ze \lim\limits_{x\to0}\frac{tgx}{x}=1 ?

to jest jakis powszechnie znany fakt, tak?

btw w d) przeciez nie moze sie zmienic limes z 0 na nieskonczonosc...

pozaym jak to mozliwe, ze \frac{2}{xsinx} zmienilo sie w 0. To nie moze tak chyba byc poniewaz mianownik potegi ...

skozystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}\)
\(\displaystyle{ a+b=\frac{a^3+b^3}{a^2-ab+b^2}}\)

funkcja jest nieparzysta bo \(\displaystyle{ f(x)=-f(-x)}\)
dowod:
\(\displaystyle{ \frac{|x|}{x}=-\frac{|-x|}{-x}}\)
\(\displaystyle{ 1=-(-1)}\)

[ Dodano: 27 Listopad 2006, 13:53 ]
funkcja jest stala i nieciagla w punkcie x=0 (dla argumentow ujemnych wartosc funkcji wynosi -1 a dla dodatnich 1)

b)

\lim\limits_{x\to0}\frac{\frac{5xsin5x}{5x}}{\frac{3xtg3x}{3x}}=\frac{5}{3}

skozystalem tu z \lim\limits_{x\to0}\frac{sinx}{x}=1
to jest wazne tylko dla sinudow i tangensow

[ Dodano : 27 Listopad 2006, 13:46 ]
d)
\lim\limits_{x\to0}(1+sinx)^{\frac{2}{x}}=\lim\limits_{x\to\infty}[(1 ...

Tresc zadania:
1. wykaz, ze do wykresu funkcji okreslonej wzorem f(x)=\frac{x-5}{x-3} naleza dokładnie cztery punkty o obu współrzednych całkowitych

2. wykaz,, ze punkt p(b,a) jest srodkiem symetrii wykresu funkcji f okreslonej wzorem f(x)=\frac{ax-ab+1}{x-b}

3.dana jest funkcja f(x)=\frac{2x+a ...

o kurde, tyle gapilem sie w to a nie widzialem tej pierdolki
dzieki

1. Masz racje, ale kolo ma byc narysowane "linia ciagla" a nie "przerywana" i w srodku zamalowane
2. Prosta wychodzaca z punktu (0,0) i bez tego punktu!
3. tez dobrze

granica:
\lim\limits_{x\to64}\frac{\sqrt[3]{3}+2}{\sqrt{x}-8}

moje rozwiazanie:
\lim\limits_{x\to64}\frac{(\sqrt[6]{x}-2)(\sqrt[6]{x}+2)}{(\sqrt[6]{x}-2)(\sqrt[6]{x^2}+2\sqrt[6]{x}+4)}

\frac{\sqrt[6]{64}+2}{\sqrt[6]{64}+2\sqrt[6]{64}+4}=\frac{2+2}{2+2*2+4}=0.4

w odpowiedziach mam 1/3 i ...

Witam, mam mały problem, który dla wiekszosci z was pewnie wydaje sie smieszny

Kożystając z definicji Heinego granicy właściwej funkcji uzasadnić podane równości

a)
\lim\limits_{x\to0}\frac{sin^2x}{x}=0
b)
\lim\limits_{x\to-\Pi}\lfloor x \rfloor=-4
c)
\lim\limits_{x\to\frac{\Pi^+}{2}}sgn ...

Witam, mam problem z następującym zadaniem:

Wyprowadź wzór na długość środkowych trójkąta w zależności od długości jego boków. Wskazówka: środkowa trójkąta to połowa przekątnej w odpowiednim równoległoboku.

Będę wdzięczny za pomoc

S=40cm^2
d=10^{-3}
\epsilon_0=8,85*10^{-12}[\frac{C^2}{N*m^2}] przenikalnosc elektryczna prozni
C-pojemnosc
Q-ladunek
W-energia
E-pole elektrostatyczne
C=\epsilon_0\frac{S}{d} wystarczy podstawic i wyliczyc
Q=CU C policzylismy przed chwila a U to napiecie wiec tez nam wyjdzie
W=\frac{CU^2 ...