wykazac 4 punkty funkcji

[marian]

Tresc zadania:
1. wykaz, ze do wykresu funkcji okreslonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x-5}{x-3}}\) naleza dokładnie cztery punkty o obu współrzednych całkowitych

2. wykaz,, ze punkt p(b,a) jest srodkiem symetrii wykresu funkcji f okreslonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{ax-ab+1}{x-b}}\)

3.dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x+a}{x+b}}\)
dla jakich parametrów a i b funkcja odwortna do funkcji istnieje i jest rowna funkcji f? odp uzasadnij

[Lorek]

\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}}\)
Aby po podstawieniu w miejsce \(\displaystyle{ x}\) liczby całkowitej otrzymać inną l. całkowitą, to \(\displaystyle{ x-3}\) musi być całkowitym dzielnikiem 2, a 2 ma 4 całkowite dzielniki ckd.