Matematyka.pl

Witam!

Proszę o pomoc w policzeniu poniższej całki. Jest to ułamek prosty i wielomian w mianowniku nie ma pierwiastków w rzeczywistych. Nie jest tak, ze mi się nie chciało. Całka poniżej, to forma do której udało mi się doprowadzić zadanie i dalej nie wiem, co robić. Bardzo dziękuję!

Mariusz ...

Sorry, to mój błąd. Źle sobie coś zinterpretowałem. Dziękuję za pomoc.

Odpowiadając na Twoje pytanie krotność geometryczna nie może wyjść większa niż krotność pierwiastka.
Ale przecież dla krotności równej jedności wychodzą często wektory własne o wymiarze podprzestrzeni równym rzędowi macierzy A . Zatem cytowane stwierdzenie nie jest zawsze prawdziwe. Jesteś pewny ...

Spytam jeszcze z ciekawości. Co to za funkcja \(\displaystyle{ ker}\)? Jak się ją definiuje? Trudno w internecie coś znaleźć nie mając pełnej nazwy funkcji.

Mam jeszcze pytanie. Wychodzą mi 3 wartości własne macierzy (w tym jedna równa zeru) - każda krotności 2. Podprzestrzeń niektórych wektorów \(\displaystyle{ v}\), będących rozwiązaniem równania
\(\displaystyle{ \left( A - \lambda I \right) v = 0}\)
jest większa niż krotność wartościwłasnej. Może zajść taka sytuacja?

Witam forumowiczów!

Mam do rozwiązania liniowy układ równań różniczkowych w formie macierzowej:
X' = A X + U.

Niektóre wartości własne macierzy A są równe zeru. Czy mimo to mogę rozwiązywać to równanie metodą Euler-a (z wartościami równym zeru)? Wydaje mi się, że nie mogę zredukować wymiaru ...

Witam.

Mam problem z rozwiązaniem takiego równania cząstkowego metodą symetryczną:

x \frac{ \partial u}{ \partial x} +y \frac{ \partial u}{ \partial y} +(z- \sqrt{ x^{2} + y^{2} + z^{2} } ) \frac{ \partial u}{ \partial z} =0

Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania tą metodą. Próbowałem to ...

Witam.

Jak przekształcić poniższe wyrażenie do ułamka z jedną kreską?

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{z}{r} -1}{ \frac{z}{r} +1}}\)

Pozrdawiam.

Dziękuję.

Witam.

Mam problem z policzeniem takiej całki:

\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}\varphi }{\cos \varphi}}\)

Pozdrawiam

Dziękuję uprzejmie.

Witam.

Mama problem z policzeniem takiej całki:

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{ \frac{2 \pi }{ \omega }}\sin \left( \omega t+ \varphi \right) \sin \omega t \mbox{d}t,}\)
\(\displaystyle{ \varphi \in { \langle 0, \frac{ \pi }{2} \rangle }}\)

Proszę o pomoc.

Nie, spróbuję. Jednak nawet z ciekawości chciałbym widzieć jak się to w MATLAB'ie robi.

Witam.
Mam problem z policzeniem poniższej całki.

u(1)= \int_{0}^{1} \left( \sqrt{1- \left( \frac{ \partial v}{ \partial s} \right) ^{2} } -1 \right) ds,

v=T( \tau ) \cdot A\left( cosh(1,876 s)-0,734sinh(1,876 s)-cos(1,876 s)+0,734sin(1,876 s) \right) ,
T( \tau ) - funkcja zależna tylko od ...

Dziękuję.