Matematyka.pl

Hmm dochodzę do czegoś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-2x}{(x+2)( \sqrt{x^{3}-3x^{2}+4}+x-2)}}\)

i dalej mam ten sam problem...

Witam, mam problem z wykazaniem że granica:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{ \sqrt{x^{3}-3x^{2}+4}-x+2 }{x^{2}-4}}\)

nie istnieje.

Wiem, że granica lewo i prawostronna mają różne wartości, jednak nie mogę dojść do wyniku tych granic

Witam, mam taki problem, mam równanie

\(\displaystyle{ \sin(t) = \int_{0}^{t}\left[ e^{-2(t- \alpha )} \cdot u( \alpha ) \mbox{d} \alpha \right]}\)

i muszę wyliczyć \(\displaystyle{ u(t)}\)(nic nie wiem o tej funkcji). Ktoś ma jakiś pomysł jak to zrobić?

Medea no to właśnie z tego doszedłem do tego co powiedziałem:
Jan Kraszewski:


\(\displaystyle{ \neg \forall x p(X) \vee \exists X \neg p(X)}\)

Dalej z DeMorgana:

\(\displaystyle{ \exists_{X}( \neg p(X)) \vee \exists_{X}( \neg p(X))}\)

no i to na msię sprowadza do samego \(\displaystyle{ \exists_{X}( \neg p(X))}\)

Mam formułę:
\(\displaystyle{ \forall_{X} (p(X)) \Rightarrow \exists_{X}( \neg p(X))}\)

i mam sprawdzić czy jest ona tautologią/spełnialna/niespełnialna/żadne z tych. Doszedłem do czegoś takiego:

\(\displaystyle{ \exists_{X}( \neg p(X))}\)

Jak to traktować? Jako spełnialną? Czy jak?

Z punktu O wyruszył samochód ze stałą prędkością V _{1} , zaś z punktu B odległego o x _{0} od O wyruszył drugi samochód z prędkością początkową V _{2} i z przyspieszeniem a . Samochody jadą wzdłuż tej samej prostej i w tą samą stronę. Wyznacz czas t po którym nastąpi spotkanie samochodów jeśli V ...

40365492949124524531.jpg

1.Równanie dynamiczne dla masy m poruszającej wzdłuż osi x:
(1) m \cdot \ddot x+kx=0 /:m,
\ddot x+ \frac{kx}{m} =0 ,
2.Oznaczamy stosunek;
(2) \frac{k}{m}=\omega ^{2}, \omega= \sqrt{ \frac{k}{m} }
Teraz otrzymujemy;
(3) \ddot x= -\omega ^{2}x ...

Oblicz składową wektora \(\displaystyle{ \vec{a}=2\hat{i}-1\hat{j}}\) w kierunku wektora \(\displaystyle{ \vec{c}=-4\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}}\). W jaki sposób robi się tego typu zadanie?

Jak obliczyć amplitudę masy na sprężynie mając jedynie(albo aż): okres drgań, częstotiwość, częstość(preðkość kątową), położenie początkowe, masę, współczynnik sprężystości?

Mamy podane równanie różniczkowe

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}y''+y'+1=0}\), mam rozwiązać to równanie ogólnie, określić czy to są drgania tłumione a jeśli tak to dla \(\displaystyle{ y(0)=-1}\) i \(\displaystyle{ y'(0)=0}\) obliczyć amplitudę i okres drgań

także tego

Odwzorowanie \(\displaystyle{ f}\) z \(\displaystyle{ X}\) w \(\displaystyle{ Y}\) jest homomorfimem gdy spełniony jest warunek \(\displaystyle{ h(x+y) = h(x) \cdot h(y)}\) gdzie \(\displaystyle{ +}\) jest relacją przemienności a \(\displaystyle{ \cdot}\) relacją łączności, czyli homomorfizm zachowuje strukturę na zbiorach.

I co dalej? Naprawdę nie mam pojęcia co dalej zrobić.

Nie wiem, jestem zielony w rozwiązywaniu tego typu zadań.

Miałem podane takie pytanie, nie wiem czy to jest dobrze napisane czy źle. Więc jaka jest w końcu odpowiedź?

Czy grupy \(\displaystyle{ (Z _{6}, +)}\) i \(\displaystyle{ (Z, +)}\) są homomorficzne? Co ja właściwie powinienem tutaj sprawdzić?