Wykaż że granica funkcji nei istnieje

kam51 · Post autor: **kam51** » 6 gru 2015, o 16:42

Witam, mam problem z wykazaniem że granica:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{ \sqrt{x^{3}-3x^{2}+4}-x+2 }{x^{2}-4}}\)

nie istnieje.

Wiem, że granica lewo i prawostronna mają różne wartości, jednak nie mogę dojść do wyniku tych granic

a4karo · Post autor: **a4karo** » 6 gru 2015, o 17:00

Sprobuj standardowego tricku: sprzężenie w mianowniku-- 6 gru 2015, o 17:05 --Premislav czujnie wykazał, że pomyliłem licznik z mianownikiem.
Dzięki.

kam51 · Post autor: **kam51** » 6 gru 2015, o 17:18

Hmm dochodzę do czegoś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-2x}{(x+2)( \sqrt{x^{3}-3x^{2}+4}+x-2)}}\)

i dalej mam ten sam problem...

a4karo · Post autor: **a4karo** » 6 gru 2015, o 17:25

Coś żle odjąłes w liczniku \(\displaystyle{ (\sqrt{...})^2-(x-2)^2=...}\)

oops, mamy do czynienia z taka wańką-wstańką... sorry

Wyłącz w oryginalnym zadaniu \(\displaystyle{ (x-2)}\) spod pierwiastka