Matematyka.pl

czyli jak powinienem wyznaczyć promień? bo kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać a mógłbyś mi jeszcze powiedzieć czy jakobian będzie równy 2r?

racja, pomyliłem się, będzie paraboloida i stożek. Więc te granice całkowania co wcześniej zapisałem to są źle?

to będzie stożek i walec, a mamy policzyć tą objętość co powstaje między nimi

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami \frac{x^2}{4} +y^2=z ; \sqrt{ \frac{x^2}{4}+y^2 }=z Liczę całkę potrójną po objętości, stosując podstawienie walcowe, w granicach \left\{\begin{array}{l} <r<\\0<\varphi<2\pi\\0<z<1 \end{array} i właśnie nie wiem w jakich granicach będzie r. Mógłby mi...

Sprawdź, że zadana funkcja jest różniczką zupełną a następnie oblicz

\(\displaystyle{ \int_{1,2}^{e,2e} \frac{xdx-yxdy}{x^2-y^2}}\)

Prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu bo nie wiem jak się do niego zabrać

w sumie racja. A teraz gdyby nie była ograniczona od dołu, to jak obliczyć powierzchnię tego koła, żeby potem odjąć ?

Wydaje mi się że nie jest zamknięta ponieważ stożek nie jest niczym ograniczony od dołu

\iint_S (xy^2)dydz + (y+ \frac{2}{3}x^2y^3)dxdz + (zx)dxdy , gdzie S jest powierzchnią zadaną równaniem z=1-\sqrt(x^2+y^2) zorientowaną na zewnątrz i z \ge 0 Stosując twierdzenie gaussa-ostrogradskiego mamy całkę : \iiint_V (y^2+1+2x^2y^2+x)dxdydz Używamy współrzędnych walcowych : \left\{\begin{arr...

\iint_S ydS jeżeli S jest częścią powierzchni x^2+z^2=2y wyciętą powierzchnią x^2+z^2=y^2 Używam współrzędnych walcowych: D : \begin{cases} 0<r<2\\0<\varphi<2\pi\end{cases} \begin{cases} x=r\cos\varphi\\z=r\sin\varphi\end{cases} J=r I teraz moje pytanie czy ta całka jest dobrze zapisana? \iint_S yd...

okej, już rozumiem dzięki za pomoc

czyli to ma wyglądać tak?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=r\sin\psi\cos\varphi\\y=\sqrt{2}*2r\sin\psi\sin\varphi\\z=r\cos\psi \end{array}}\)

\(\displaystyle{ J=r^2\sin\psi}\)
a granice całkowania będą takie jak wcześniej zapisałem?

Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jakiego podstawienie powinienem użyć, aby policzyć tą całkę? \iiint_{V} (2x2y3z^2)dxdydz , gdzie V jest ograniczone powierzchnią x^2+ \frac{y^2}{2} +z^2=4 ; z>0 Myślałem nad podstawieniem sferycznym, ale nie jestem tego pewien ponieważ y jest podzielone przez 2. A jeśli ...

\int_{K} (z^2-\arctan \frac{x^2}{ \sqrt{1+x^2} })dx + (x^2+\sin(y^2+y))dy + y^2dz gdzie k jest bokiem trójkąta A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,3) zorientowanym ABCA Użyłem twierdzenia Stokesa \iint_{S} (2y)dydz + (2z)dzdx + (2x)dxdy i nie wiem co dalej robić, bardzo bym prosił o pomoc-- 7 lut 2013, o 19:...

dzięki za rade udało mi się to zrobić

Prosiłbym o pomoc w tym równaniu różniczkowym, bo nie wiem jak się za niego zabrać

\(\displaystyle{ \sin(x) +e^y + \cos(x)\frac{dy}{dx}=0}\)