Matematyka.pl

kerajs pisze:Raczej
\(\displaystyle{ e^{- x_0}(1-x_0)=0}\)

\(\displaystyle{ x _{0} =1}\)

Zgadza się, dziękuję bardzo
Jakoś z rozpędu myślałem, że \(\displaystyle{ e^{2}}\) to wsp. kierunkowy a nie sam wyraz wolny

Witam, mam problem z tym zadaniem:

Znaleźć równanie stycznej do wykresu funkcji f (x) = xe^{- x} , która jest równoległa do prostej y = e^{2} .

Wzór na styczną:
y-y_0=f'(x)(x-x_0)
Pochodna f(x):
f'(x)=e^{- x}(1-x)
Pochodna w punkcie x_0 :
f'(x_0)=e^{- x_0}(1-x_0)=e^{2}
I to nie za bardzo ...

Racja, dzięki
Teraz mi wyszło, pozdrawiam

Witam,

problem z tym zadaniem:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2 } \frac{sin(x ^{2}-4) }{x ^{2}-3x+2}}\)

Ja robię tak:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2 } \frac{sin(x ^{2}-4) }{x ^{2}-3x+2} = \lim_{x \to 2 }\frac{sin(x ^{2}-4) }{x ^{2}-4-3x+6}= \lim_{x \to 2 } \frac{1}{-3x+6}=\infty}\)

A wolfram pokazuje 4, co robię nie tak?

Dlaczego w pdpkt. b) nie można tego policzyć jako:
|B|= {30 \choose 2} {43 \choose 2} ?
Wiem, że jest źle, bo wychodzi więcej niż możliwości wylosowania, ale nie widzę, czemu to jest błędne - najpierw losujemy 2 pytania z tych na które student potrafi odpowiedzieć, a następnie z reszty kolejne 2 ...

Takie zadanie:

Na ile sposobów zbiór n -elementowy można podzielić na 3 części? (Bez założeń, czyli części mogą być puste).

Wydaje mi się, że powinno być 3 ^{n} , a jako, że części są nierozróżnialne, wynik ten trzeba podzielić przez 3! (3 zbiory można "poprzestawiać na 3! sposobów). Dałoby to ...

Tyle czekania i wszystko na nic

Mruczek pisze:Nie ma jeszcze.

Ano rzeczywiście

Gdzie wyniki są?

A dałoby się to zrobić z Cauchy'ego?
Tego co napisałeś za bardzo nie widzę.

Witam,
Jak to zrobić:

Liczy a i b są dodatnie. Wykaż, że
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} \cdot \frac{a ^{2} +b ^{2} }{2} \cdot \frac{a ^{3}+b ^{3} }{2} \le \frac{a ^{6}+b ^{6} }{2}}\)
?

Możliwe, że trzeba użyć nierówności o średnich, ale nie widzę tego.

Proszę o pomoc:)

Jak udowodnić, że w trójkącie o bokach a, b, c zachodzi:
\(\displaystyle{ abc \ge (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\)
Pewnie trzeba zastosować nierówność trójkąta, ale mi nie wychodzi.
Proszę o pomoc

A skąd wiadomo, że trójkąty \(\displaystyle{ BON}\) i \(\displaystyle{ BNM}\) są przystające?
Proszę o pomoc

Ja mam mały problem.
Redaguje rozwiązanie zad. 2. na komputerze i za bardzo nie wiem jak oznaczać kąty.
Np. napiszę \(\displaystyle{ \sphericalangle ABC}\). W jaki sposób mam sprecyzować czy chodzi mi o mniejszy czy większy możliwy kąt (w sensie czy o wypukły czy nie)?

Dzięki!

Witam,

mam problem.

m-2>-3|m+1|
Rozbijam na dwa:
m-2>-3(m+1) \vee m-2<-3(-m-1)
m-2>-3m-3 \vee m-2<3m+3
4m>-1 \vee -2m<5
m>- \frac{1}{4} \vee 2m>-5
m>- \frac{1}{4} \vee m>-2,5
Co nie zgadza się z odpowiedzią. Poprawny wynik otrzymuję, gdy na samym początku pomnożę przez -1, aby wartość ...