Granica funkcji sinus przez wielomian

[pandyzio]

Witam,

problem z tym zadaniem:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2 } \frac{sin(x ^{2}-4) }{x ^{2}-3x+2}}\)

Ja robię tak:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2 } \frac{sin(x ^{2}-4) }{x ^{2}-3x+2} = \lim_{x \to 2 }\frac{sin(x ^{2}-4) }{x ^{2}-4-3x+6}= \lim_{x \to 2 } \frac{1}{-3x+6}=\infty}\)

A wolfram pokazuje 4, co robię nie tak?

[Arytmetyk]

Bo robisz nie dozwolone przejście

\(\displaystyle{ \frac{a}{b-c}}\) to nie jest to samo co \(\displaystyle{ \frac{a}{b} - \frac{a}{c}}\)

[pandyzio]

Racja, dzięki
Teraz mi wyszło, pozdrawiam

[p2310]

bo \(\displaystyle{ \sin (2^{2}-4)= \sin 0 =0}\)
a nie 1
zastosuj Regułę de I Hospitala